Categories and Modules - NALG007

• Title: Kategorie a moduly
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2011
• Duration in semesters: 2
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:2/0, --- [HT]; summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Maximum number of enrolled students: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: cancelled
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Repeated enrollment: 2 / 2 / 2 / 2
• Guarantor: prof. RNDr. Ladislav Bican, DrSc.
• Class: Algebra v informatice; Algebra v přírodních vědách; DS, algebra, teorie čísel a matematická logika
• Classification: Mathematics > Algebra
• Pre-requisite : NALG027

Annotation

English

Basic concepts and results from the theory of categories, modules and rings, the structure theory of rings and modules, Krull-Schmidt theorem.

Last update: T_KA (24.05.2001)

Czech

Základní pojmy a vlastnosti z teorie kategorií, kategorie modulů nad okruhy, struktura okruhů a modulů, Krull-Schmidtova věta.

Last update: ()

Literature

I.Bucur, A.Deleanu: Introduction to the theory of categories and functors (rusky preklad Izdatelstvo Mir, Moskva 1972) F.D.Anderson, K.R.Fuller: Rings and categories of modules,Springer, New York, 1974 L.Bican, T.Kepka, P.Němec: Rings, Modules, and Preradicals, Marcel Dekker, Inc., LecturesNotes in Pure and Applied Math. 75 (1982)

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Syllabus

Základy teorie kategorií, produkty a koprodukty, limity a kolimity. Kategorie pravých R-modulů nad asociativním okruhem s jednotkovým prvkem, uniseriální moduly, jejich direktní součty, otázky direktních rozkladů a jejich jednoznačnost. Krull-Schmidtova věta a její zobecnění. Torzní teorie v kategorii modulů a jejich aplikace na studium strukturních vlastností modulů a okruhů. (Při konkretizaci náplně bude přihlíženo k zájmům případných účastníků přednášky.).

Last update: ()