Last update: T_KCHFO (15.04.2009)
1.Vznik kvantové fyziky
Vlny a částice v klasické fyzice. Kvantování fyzikálních veličin. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus.
2. Základní zákony kvantové mechaniky
Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Princip superpozice. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Diskrétní a spojité spektrum energií.
3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice
Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.
4. Relace neurčitosti
Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti.
5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky
Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice.
6. Další problémy
Lineární harmonický oscilátor. Porovnání s klasickým oscilátorem. Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou.
7. Spin
Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice.
8. Atom vodíku
Vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Výběrová pravidla.
9. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky
Mnohačásticová vlnová funkce. Jednočásticové přiblížení. Fermiony a bozony. Slaterův determinant.
10. Přibližné metody kvantové mechaniky
Poruchový počet. Variační princip. Ritzova variační metoda. Zeemanův jev. Starkův jev. Fermiho zlaté pravidlo.
11. Základy teorie pevných látek
Translační symetrie. Brillouinova zóna. Blochův teorém. Periodické hraniční podmínky. Pásová struktura. Fermiho hladina. Přiblížení volných elektronů, metoda těsné vazby. Vodič, polovodič, izolant.
12. Základy teorie molekul
Adiabatická aproximace. Kmity molekul. Molekula vodíku. Hartreeho-Fockovo přiblížení. Konfigurační interakce.