SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Introduction to Quantum Theory - NAFY017
Title in English: Úvod do kvantové teorie
Guaranteed by: Department of Chemical Physics and Optics (32-KCHFO)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2018
Semester: both
E-Credits: 6
Hours per week, examination: 2/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Note: you can enroll for the course in winter and in summer semester
Guarantor: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc.
RNDr. Karel Carva, Ph.D.
doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
Annotation -
Last update: T_KCHFO (14.04.2009)
Přednáška seznamuje se základy kvantové teorie a jejími aplikacemi. Vznik kvantové fyziky. Základní zákony kvantové mechaniky. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice. Relace neurčitosti. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky. Spin. Atom vodíku. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky. Přibližné metody kvantové mechaniky. Základy teorie pevných látek. Základy teorie molekul.
Aim of the course - Czech
Last update: T_KCHFO (15.04.2009)

Naučit studenty základům kvantové teorie a jejich aplikací.

Literature - Czech
Last update: T_KCHFO (15.04.2009)

L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Academia, Praha, 2005

J. Klíma, M. Šimurda, Sbírka problémů z kvantové teorie, Academia, Praha 2006

J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I (1985) a Kvantová mechanika II (1990), skripta MFF UK, Praha

A. S. Davydov, Kvantová mechanika, SPN, Praha, 1978

Teaching methods - Czech
Last update: T_KCHFO (15.04.2009)

Přednáška a cvičení.

Syllabus - Czech
Last update: T_KCHFO (15.04.2009)

1.Vznik kvantové fyziky

Vlny a částice v klasické fyzice. Kvantování fyzikálních veličin. Bohrova kvantovací teorie. Vlnová hypotéza Louis de Broglie. Korpuskulárně vlnový dualizmus.

2. Základní zákony kvantové mechaniky

Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Normování vlnové funkce. Princip superpozice. Operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. Diskrétní a spojité spektrum energií.

3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice

Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě.

4. Relace neurčitosti

Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti.

5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky

Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice.

6. Další problémy

Lineární harmonický oscilátor. Porovnání s klasickým oscilátorem. Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou.

7. Spin

Operátor spinu. Pauliho matice. Pauliho rovnice.

8. Atom vodíku

Vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. Vlastní funkce atomu vodíku. Diskrétní a spojité spektrum. Výběrová pravidla.

9. Základy mnohačásticové kvantové mechaniky

Mnohačásticová vlnová funkce. Jednočásticové přiblížení. Fermiony a bozony. Slaterův determinant.

10. Přibližné metody kvantové mechaniky

Poruchový počet. Variační princip. Ritzova variační metoda. Zeemanův jev. Starkův jev. Fermiho zlaté pravidlo.

11. Základy teorie pevných látek

Translační symetrie. Brillouinova zóna. Blochův teorém. Periodické hraniční podmínky. Pásová struktura. Fermiho hladina. Přiblížení volných elektronů, metoda těsné vazby. Vodič, polovodič, izolant.

12. Základy teorie molekul

Adiabatická aproximace. Kmity molekul. Molekula vodíku. Hartreeho-Fockovo přiblížení. Konfigurační interakce.

Entry requirements - Czech
Last update: T_KCHFO (15.04.2009)

Požadavky na matematické znalosti

Základy teorie komplexní proměnné, lineární vektorový prostor, skalární součin, pojem operátoru, samosdružený operátor, vlastní čísla a vlastní funkce operátorů, matice, jejich vlastní čísla a vektory, základy diferenciálního a integrálního počtu ve více proměnných, základy teorie lineárních parciálních diferenciálních rovnic.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html