Introduction to the processing of experimental data, static data analysis, estimations of uncertainty. Emphasis is
placed on practical applications of statistical methods in the evaluation of data obtained in physical
measurements. Errors of measured quantities, basic concepts of mathematical statistics, distributions important in
physics and their properties. Estimation of parameters. The maximum likelihood method, the least squares
method, linear and non-linear regression. Testing of hypothesis.
Last update: Mikšová Kateřina, Mgr. (14.05.2024)
Úvod do zpracování experimentálních dat, jejich statického vyhodnocení, modelování a odhadu neurčitostí. Důraz je
kladen na praktické aplikace statistických metod při vyhodnocení dat získaných při fyzikálních měřeních.
Chyby měření, základní pojmy matematické statistiky, rozdělení důležitá v praktické fyzice a jejich vlastnosti. Odhady
parametrů rozdělení. Metoda nejmenších čtverců, lineární a nelineární regrese. Testování hypotéz
Last update: T_KFES (22.04.2009)
Course completion requirements -
Credit will be given for successful passing of control test.
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Podmínkou udělení zápočtu je úspěšné absolvování kontrolního testu.
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Literature -
1. Cowan G.: Statistical Data Analysis, Claredon Press, Oxford 1998.
2. W.T. Eadie et al.: Statistical Methods in Experimental Physics, North Holland, Amsterdam 1971
3. Jaynes E.T.: Probability Theory the Logic of Science, Cambridge University Press, Cambridge 2003
4. Barlow R.J.: Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences, John Wiley & Sons, Chichester 1989
6. Johnson N.L., Leone F.C.: Statistics and Experimental Designs, John Wiley & Sons, New York 1964
7. Meloun M., Militký J.: Statistická analýza a zpracování experimentálních dat, Academia 2004
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
1. Brož J., a kol.: Základy fyzikálních měření I, SPN Praha 1967
2. J.Englich, Úvod do praktické fyziky I, zpracování výsledků měření, Matfyzpress 2006
3. Sprušil B., Zielenicová P.: Úvod do teorie fyzikálních měření, skriptum MFF UK Praha 1986
4. Cowan G.: Statistical Data Analysis, Claredon Press, Oxford 1998.
5. W.T. Eadie et al.: Statistical Methods in Experimental Physics, North Holland, Amsterdam 1971
6. Jaynes E.T.: Probability Theory the Logic of Science, Cambridge University Press, Cambridge 2003
7. Barlow R.J.: Statistics. A Guide to the Use of Statistical Methods in the Physical Sciences, John Wiley & Sons, Chichester 1989
8. Johnson N.L., Leone F.C.: Statistics and Experimental Designs, John Wiley & Sons, New York 1964
9. Meloun M., Militký J.: Statistická analýza a zpracování experimentálních dat, Academia 2004
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Teaching methods -
seminar
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
seminář
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Syllabus -
1. Measuring errors
basic classification, random error, systematical error, illegal error
sources and character of errors at various methods of measurements
estimation of the method and instrumental error, acuracy rating
logging of experimental results
estimation of the maximal error of indirect measurements, basic operations with random variables
2. Basic of mathematical statistics
random event, random value, probability
probability distribution
mean value, moments of the random quantity
probability distribution of several random quantities, correlation
central statistical theorem
3. Maximum likelihood axiom
estimation of the statistical distribution parameters
mean value, standard error
deviated estimation
propagation of erroers, measuring instrument error
4. Method of least squares
fit to a straight line
fit to an arbitrary Function
5. Practicall giudes for the data treatment
drawing of figures
numerical methods, splines
estimation of fit parameters error
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
1. Chyby měření
• základní systematika, chyba náhodná, systematická, hrubá chyba
• zdroje a charakter chyb u různých metod měření
• odhad chyby metody a chyby měřidel, třída přesnosti
• zápis výsledků měření
• odhad maximální chyby nepřímých měření, základní operace s neúplnými čísly
2. Základní pojmy matematické statistiky
• náhodný jev, náhodná veličina, pravděpodobnost
• rozdělení pravděpodobnosti, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce
• střední hodnota, momenty náhodné veličiny
• rozdělení pravděpodobnosti více náhodných veličin, korelace
• centrální limitní věta
• přenos chyby, uvážení chyby měřícího přístroje
3. Odhady parametrů rozdělení
• vlastnosti odhadů parametrů (konzistence, předpojatost, efektivita) metoda maximální věrohodnosti
• odhad střední hodnoty a standardní odchylky normálního rozdělení
• metoda nejmenších čtverců
• lineární regrese
• nelineární regrese
• odhad přesnosti regresních koeficientů
4. Praktické zpracování experimentálních dat
• zásady zpracování grafů
• interpolace a extrapolace
• zhlazování, metoda spline
• chi2 –test kvality fitu, rezidua
Last update: Čížek Jakub, prof. Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
