Data Processing in Geology - MS710P15

• Title: Zpracování dat v geologii
• Czech title: Zpracování dat v geologii
• Guaranteed by: Institute of Applied Mathematics and Information Technologies (31-710)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2024
• Semester: summer
• E-Credits: 5
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: prof. RNDr. Josef Ježek, CSc.
• Teacher(s): prof. RNDr. Josef Ježek, CSc.

Annotation

Posluchači získají přehled o metodách zpracování dat používaných v geovědách a na jednoduchých příkladech se naučí je aplikovat za pomoci osobního počítače.

Last update: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (25.05.2015)

Literature

Borradaile, G., Statistics of Earth Science Data. Springer-Verlag, 2003.

Davis, J.C., Statistics and data analysis in geology. John Wiley & Sons, 1973.

Fisher, N.I., Lewis, T., Embleton, B.I.J., Statistical analysis of spherical data. Cambridge Univ. Press, 1993.

Ježek, J., Geostatistika a prostorová interpolace. Nakladatelství Karolinum, 2015.

Ježek, J., Zpracování dat v geologii (pdf).

Last update: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (14.10.2024)

Requirements to the exam

Požadavky k zápočtu:

Účast na cvičení a osvojení příslušných praktických dovedností, zejména aplikace probíraných metod na počítači.

Zápočtový test může být proveden zvlášť nebo spojen se zkouškou. Sestává z několika konkrétních úkolů splněných za pomoci počítače.

Požadavky ke zkoušce:

Splnění minimálního bodového limitu v písemném testu plus zodpovězení kontrolních otázek, které se týkají přímo testu nebo probrané látky.

Last update: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (04.04.2012)

Syllabus

1) -3) Popis a analýza dat prostřednictvím charakteristik, tabulek a grafů.

Data, jejich základní typy. Tabulka četností, histogram, krabicový graf. Unimodální a vícemodální, symetrické a sešikmené rozdělení. Charakteristiky polohy, variability a sešikmení. Standardizace. Popis vztahu dvou a více proměnných. Kovariance, korelační koeficient, koeficient pořadové korelace. Prokládání křivek a ploch. Lokální a globální metody interpolace. Lineární a polynomická interpolace, spline. Metoda nejmenších čtverců.

4) Základy pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Náhodný jev, náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce, hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce. Kvantily. Střední hodnota, rozptyl a směrodatná odchylka náhodné veličiny. Kovariance. Náhodný výběr, výběrové charakteristiky.

5) Rozdělení náhodných veličin.

Binomické a Poissonovo rozdělení. Normální rozdělení a jeho význam pro teorii matematické statistiky a pro přírodní vědy. Lognormální rozdělení. Rozdělení odvozená od normálního (t, chí-kvadrát, F). Dvojrozměrné normální rozdělení. Souvislost korelace a statistické závislosti náhodných veličin.

6) Intervaly spolehlivosti a testování hypotéz.

Bodový x intervalový odhad. Rozdělení výběrových průměrů. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu. Směrodatná chyba. Výpočet chyby odhadu odvozených veličin. Princip testování hypotéz, souvislost s intervaly spolehlivosti. Testovací statistika, kritická hodnota a obor, hladina významnosti, p-hodnota. Jednovýběrový, dvouvýběrový a párový t-test, test shody rozptylů. Znaménkový test. Testování normality. Princip analýzy rozptylu.

7) Korelace a regrese.

Lineární regresní model, jeho statistická formulace a předpoklady. Kritéria kvality regresního modelu, koeficient determinace, pásy spolehlivosti, testy regresních koeficientů. Pearsonův a Spearmanův korelační koeficient a testování závislosti veličin jejich prostřednictvím. Statistická x věcná závislost veličin. Problém korelace uzavřených dat.

8) Vícerozměrná data.

Zobrazení vícerozměrných dat. Princip diskriminační analýzy. Shluková analýza, dendrogram. Analýza hlavních komponent, konstrukce a význam hlavních komponent a jejich interpretace.

9) Časové řady.

Dekompozice časové řady. Shlazování časových řad, vážený klouzavý průměr. Funkce vzájemné korelace a autokorelační funkce. Harmonická analýza, periodogram a spektrum. Princip filtrace v časové a frekvenční oblasti.

10) Prostorová data.

Konstrukce izolinií jako problém prostorové interpolace, používané intrepolační metody. Gridding, trasování a shlazení izolinie. Geostatistický přístup k interpolaci, variogram, kriging.

11) Analýza směrových dat.

Vektorová a osní data a jak s nimi pracujeme. Grafické znázornění, používané projekce. Rozdělení a charakteristiky směrových dat, intervaly spolehlivosti. Přednostní orientace. Orientační tenzor, jeho vlastní vektory a čísla. Woodcockův graf.

Last update: Ježek Josef, prof. RNDr., CSc. (04.04.2012)