Tensor of finite strain and tensor of infinitesimal strain. Stress tensor.
Equation of motion in integral and differential forms.
Generalised Hooke’s law. Hooke’s law for an isotropic medium.
Equation of motion for a homogeneous isotropic medium; wave equations. Foundations of hydrodynamics.
Last update: Sedláčková Zdeňka, Mgr. (14.05.2012)
Tenzor konečných a tenzor malých deformací. Tenzor napětí.
Pohybové rovnice v integrálním a diferenciálním tvaru. Zobecněný Hookův zákon.
Hookův zákon pro izotropní prostředí. Pohybová rovnice pro homogenní izotropní prostředí, vlnové rovnice.
Základy hydrodynamiky.
Last update: Sedláčková Zdeňka, Mgr. (14.05.2012)
Literature -
I.S. Sokolnikov: Mathematical Theory of Elasticity. McGraw-Hill, New York 1946.
Y.C. Fung: Foundations of Solid Mechanics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1965.
Y.C. Fung: A First Course in Continuum Mechanics. Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1969.
Tensor of finite strain. Physical meaning of the components of the tensor of finite strain. Principal axes of strain. Tensor of infinitesimal strain. Volume dilatation.
Stress vector and related problems
Body forces and surface forces. Stress vector. Conditions of equilibrium in integral form. Equations of motion in integral form.
Stress tensor
Components of the stress tensor. Cauchy’s formula. Conditions of equilibrium in differential form. Equations of motion in differential form.
Stress-strain relations
Rheological classifications of substances. Generalised Hooke’s law. Homogeneous strain. Relations among the elastic coefficients.
Equations of motion
Equation of motion for a homogeneous isotropic medium. Wave equations.
Foundations of hydrodynamics
The equations of motion in the Eulerian coordinates. Ideal fluid, equation of continuity, Bernoulli’s equation. Viscous fluid, the Navier-Stokes equation.
Last update: Sedláčková Zdeňka, Mgr. (14.05.2012)
Osnova
Matematické modely ve fyzice
Vektor posunutí
Tenzor deformace
Tenzor konečných deformací. Fyzikální význam složek tenzoru konečných deformací. Hlavní osy deformace. Tenzor malých deformací. Objemová dilatace.
Vektor napětí a příbuzné problémy
Objemové a plošné síly. Vektor napětí. Podmínky rovnováhy v integrálním tvaru. Pohybové rovnice v integrálním tvaru.
Tenzor napětí
Složky tenzoru napětí. Cauchyho vzorec. Podmínky rovnováhy v diferenciálním tvaru. Pohybové rovnice v diferenciálním tvaru.
Vztahy mezi deformací a napětím
Reologická klasifikace látek. Zobecněný Hookův zákon. Homogenní deformace. Vztahy mezi elastickými koeficienty.
Pohybové rovnice
Pohybová rovnice pro homogenní izotropní prostředí. Vlnové rovnice.
Základy hydrodynamiky
Pohybové rovnice v Eulerových souřadnicích. Dokonalá tekutina, rovnice kontinuity, Bernoulliho rovnice. Vazká tekutina, Navierova-Stokesova rovnice.
