SubjectsSubjects(version: 901)
Course, academic year 2022/2023
  
Mesoscopic modelling - MC260P106
Title: Mezoskopické modelování
Czech title: Mezoskopické modelování
Guaranteed by: Department of Physical and Macromolecular Chemistry (31-260)
Faculty: Faculty of Science
Actual: from 2019
Semester: winter
E-Credits: 3
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:2/0 Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: cancelled
Language: Czech, English
Note: enabled for web enrollment
Guarantor: doc. Ing. Filip Lankaš, Ph.D.
Opinion survey results   Examination dates   Schedule   
Annotation - Czech
Last update: XLANKAS (30.04.2012)
Cílem kursu je seznámit studenty s vybranými tématy, důležitými v oblasti mezoskopického (coarse-grained) modelování. Na mezoskopické úrovni popisu fyzikálně-chemického systému se tepelný pohyb atomů projevuje pouze nepřímo, v náhodném (stochastickém) charakteru veličin, které systém popisují. Těžištěm kursu je proto úvod do teorie pravděpodobnosti a náhodných procesů. Vzhledem k důležitosti této problematiky v nejrůznějších oblastech je tato část pojata obecněji tak, aby byla užitečná pro studenty různých zaměření. Na ni navazuje výklad brownovské dynamiky včetně její počítačové realizace a příkladů užití v problémech biomolekulárního modelování. Nedílnou součástí kursu jsou jednoduchá domácí cvičení teoretického i výpočetního charakteru.
Literature - Czech
Last update: doc. RNDr. Iva Zusková, CSc. (04.05.2012)

1. A. Rényi: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972

2. N. G. van Kampen: Stochastic processes in physics and chemistry. Elsevier 1992

3. C. W. Gardiner: Handbook of stochastic methods. Springer 2004

Requirements to the exam - Czech
Last update: XLANKAS (05.12.2011)

Zkouška je ústní v rozsahu učiva probraného na přednášce.

Syllabus - Czech
Last update: XLANKAS (30.04.2012)

1. Úvod do problematiky. Řád fyzikálních veličin. Makroskopický, mikroskopický a mezoskopický popis

2. Vektory a tensory. Transformace souřadnic

3. Pravděpodobnost

4. Náhodné veličiny a náhodné vektory. Distribuční a charakteristická funkce. Marginální rozdělení

5. Charakteristiky náhodných veličin. Momenty, kovariance, korelační koeficient. Nezávislé náhodné veličiny a jejich vlastnosti

6. Rozdělení pravděpodobnosti. Binomické, Poissonovo a exponenciální rozdělení

7. Normální rozdělení (jednorozměrné a vícerozměrné). Vlastnosti normálně rozdělených veličin. Centrální limitní věta

8. Náhodné procesy - úvod. Spojité procesy, markovovské procesy. Wienerův proces a difuze

9. Ornsteinův-Uhlenbeckův proces. Langevinova rovnice a její fyzikální význam. Fluktuačně disipační relace

10. Brownův pohyb a jeho teoretický popis. Smoluchowského aproximace

11. Brownovská dynamika N částic. Hydrodynamické interakce. Počítačový algoritmus brownovské dynamiky

12. Užití brownovské dynamiky v problémech biomolekulárního modelování

Entry requirements - Czech
Last update: XLANKAS (30.04.2012)

U studentů se předpokládá znalost fyzikální chemie, matematiky a molekulového modelování v rozsahu úvodních kursů na přírodovědecké fakultě.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html