Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)
The course introduces basic concepts of Statistical Thermodynamics as a discipline based on atomistic description of matter and quantum-mechanical description of atoms. We introduce postulates, methods to calculate thermodynamic functions of ideal gas, ideal crystal and liquids based on a small number of basic information about the molecular structure and interactions. Starting from 2016/2017 the lecture is supplemented by non-compulsory exercises (MC260C105). These will cover some more complicated derivations which were not sufficiently covered in the lecture. The exercises will also include an individual project, focused on solving one specific problem by means of statistical thermodynamics.
If there are students who do not speak Czech, then the lectures are given in English. All lecture notes are in English.
The course is primarily dedicated to advanced master and PhD students. Prior knowledge within the scope of bachelor courses is required in the fields of mathematics, physics, chemical thermodynamics, statistics and quantum mechanics.
In the time of covid-19 restrictions, the lectures will be held online by means of a videoconference. Recording of the lectures will be made available to students via google drive.
Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)
Kurs přináší základy statistické termodynamiky jako discipliny, vycházející z atomistického pojetí hmoty a z kvantově-mechanického popisu chování atomů. Jsou uvedeny postuláty, metody výpočtu termodynamických funkcí ideálního plynu, ideálního krystalu a tekutin na základě malého počtu základních informací o stavbě molekul a interakcích. Od 2016/2017 je ředmět doplněn o nepovinné cvičení (MC260C105). Na nich budeme řešit odvození, které v minulých letech
dělaly studentům problém. Náplní cvičení bude dále individuální projekt, zaměřený na řešení konkrétního problému ze statistické termodynamiky.
Pokud někteří ze zapsaných studentů neumí česky, probíhají přednášky v angličtině.
Kurz je určen převážně pro pokročilé studenty magisterského a doktorského studia. Předpokládají se znalosti matematiky, fyziky, termodynamiky, statistiky a kvanotvé chemie na úrovni přednášek pro bakalářské studium chemie.
V době opatření proti covid-19 probíhají přednášky online prostřednictvím videkonference. Nahrávky z přednášek jsou k dispozici na google drive.
Literature -
Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (10.09.2013)
Main coursebook:
D. McQuarrie: Statistical Mechanics (Harper & Row, New York)
Other reading:
D. Chandler: Introduction to Modern Statistical Mechanics (Oxford University Press)
T. Boublík: Statistická termodynamika (Academia, in Czech language)
Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (10.09.2013)
Hlavní učebnice:
D. McQuarrie, Statistical Mechanics (Harper & Row, New York)
Další doporučené učebnice
D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics (Oxford University Press)
T. Boublík: Statistická termodynamika, Academia, Praha, 1996
Requirements to the exam -
Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)
Oral exam within the scope of the sylabus. In the time of covid-19 restrictions it is possible to the the oral exam by a videoconference.
Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)
Ústní zkouška v rozsahu sylabu. V době opatření proti covid-19 lze zkoušku vykonat prostřednictvím videokonference.
Syllabus -
Last update: RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (02.10.2013)
1. Basic definitions, postulates (probability, ensemble). Link to thermodynamics, statistics and quantum mechanics. Canonical ensemble.
2. Micro-canonical and grand-canonical ensemble. Overview of characteristic functions and expressions for p, V, S, E in different ensembles.
3. Monoatomic ideal gas -- non-interacting particles. Fermi-Dirac, Bose-Einsetein and Maxwell-Boltzmann statistics.
4.-5. Diatomic and polyatomic molecules. Zero point energy. Translational, rotational, vibrational, electronic and nuclear contributions to thermodynamic functions. Equilibrium constant. Mixture of ideal gases.
6. Real gas -- interacting particles. Intermolecular potentials. Virial expansion. Virial coefficients from Mayer functions. Virial coefficients for pair potentials.
7. Statistico-mechanical theory of fluids. Quasi-classical approach -- pair correlation function. Van der Waals equation and Kirkwood equation. Perturbation methods.
8. Simulation methods: Molecular Dynamics and Monte Carlo. Distribution functions and thermodynamic functions and methods for their computation.
9. Ideal crystal. Frequency distribution. Enstein and Debye model of a crystal. Heat capacity and temperature limits. One-dimensional case, phonons.
10. Ising model. Phase transitions, fluctuations and long-range correlations. Mean field and renormalization group theories.
11. Thermodynamics at interfaces. Theory of adsorption. Intermolecular interactions at surfaces. Langmiur and BET isotherms. Distribution functions for selected geommetries.
7. Statisticko-mechanická teorie tekutin. Kvasiklasický postup. Van der Waalsova rovnice a Kirkwoodova rovnice. Poruchové metody. Teorie rostoucí částice, stavové rovnice.
8. Simulační metody, metody Monte Carlo a molekulární dynamiky. Distribuční funkce a termodynamické funkce. Metody k určení distribučních funkcí.
9. Ideální krystal. Distribuční funkce frekvencí. Einsteinova a Debyeova teorie krystalu. Tepelná kapacita a teplotní limity. Jednodimensionální případ, Fonony.
10. Isingův model. Fázové přechody, fluktuace a prostorový dosah korelací. Mean field theory a renormalization group theory.
11. Termodynamika povrchů. Teorie adsorpce. Vlastnosti povrchu, mezimolekulární působení. Langmuirova izoterma. izoterma BET. Distribuční funkce pro speciální geometrie.
