The first part of the course covers the necessary mathematical background of molecular symmetry, linear algebra and group theory. The second part deals with the applications of group theory in electronic structure, vibrational spectra and chemical reactions.
Last update: Uhlík Filip, prof. RNDr., Ph.D. (02.02.2025)
První část kurzu je věnována nutnému matematickému základu molekulové symetrie, lineární algebře a teorii grup. Druhá část se zabývá aplikacemi teorie grup v elektronové struktuře, vibračních spektrech a chemických reakcích.
Last update: Uhlík Filip, prof. RNDr., Ph.D. (14.02.2023)
Literature -
• F. A. Cotton: Chemical Applications of Group Theory. Wiley, 1990.
• M. Tinkham: Group Theory and Quantum Mechanics. McGraw-Hill, 1964.
• S. F. A. Kettle: Symmetry and Structure. Wiley, 1995.
• J. Fišer: Introduction to Molecular Symmetry (in Czech). SNTL, 1980.
• addtional resources can be found at http://11c.cz/S
Last update: Uhlík Filip, prof. RNDr., Ph.D. (01.03.2024)
• F. A. Cotton: Chemical Applications of Group Theory. Wiley, 1990.
• M. Tinkham: Group Theory and Quantum Mechanics. McGraw-Hill, 1964.
• S. F. A. Kettle: Symmetry and Structure. Wiley, 1995.
• J. Fišer: Úvod do molekulové symetrie. SNTL, 1980.
• další materiály lze nalézt na http://11c.cz/S
Last update: Uhlík Filip, prof. RNDr., Ph.D. (01.03.2024)
Requirements to the exam -
Exam consists in written and oral parts. The written part includes three problems: the first one concerns electronic structure of molecules, the second one is related to vibrations of molecules and the third one is related to chemical reactivity. The oral part concerns the fundamentals topics of the course. If necessary, the couse and the exam will have a distant form.
Last update: Uhlík Filip, prof. RNDr., Ph.D. (15.10.2020)
Zkouška se skládá z části písemné a ústní. Písemná část obsahuje tři příklady: jeden se týká elektronové struktury molekul (a symetrie), druhý se vztahuje k vibrační struktuře molekul, třetí je z oblasti chemické reaktivity. Ústní část se týká základních pojmů předmětu, viz sylabus.
Bude-li to nutné, budou kurz a zkouška distační.
Last update: Uhlík Filip, prof. RNDr., Ph.D. (15.10.2020)
Syllabus -
Some simple applications of molecular symmetry. Groups, subgroups, classes, permutation groups, point groups. Matrix representations. Some basic theorems for irreducible representations. Decomposition of a representation. Direct product representations. Descent in symmetry. Symmetry group of the Hamiltonian. Symmetry adapted wavefunctions. Matrix elements and symmetry. Electronic structure of molecules and symmetry. Group theory and molecular vibrations. Nonrigid molecules. Symmetry and chemical reactions: Wigner-Witmer correlation rules, the non-crossing rule, Woodward-Hoffman rules, frontier orbitals.
Last update: ZUSKOVA (28.01.2003)
Některé jednoduché aplikace molekulové symetrie. Grupy, podgrupy, třídy, permutační grupy, bodové grupy. Maticové reprezentace. Některé důležité věty o ireducibilních reprezentacích. Rozklad reprezentace. Direktní součin reprezentací. Sestup v symetrii. Grupa symetrie hamiltoniánu. Symetricky adaptované vlnové funkce. Maticové elementy a symetrie. Elektronová struktura molekul a symetrie. Teorie grup a molekulové vibrace. Nerigidní molekuly. Symetrie a chemické reakce: Wignerova-Witmerova korelační pravidla, pravidlo nekřížení, Woodwardova-Hoffmannova pravidla, teorie hraničních orbitalů.
