Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Exercises in Statistical Thermodynamics - MC260C105

Title:	Cvičení ze statistické termodynamiky
Czech title:	Cvičení ze statistické termodynamiky
Guaranteed by:	Department of Physical and Macromolecular Chemistry (31-260)
Faculty:	Faculty of Science
Actual:	from 2016
Semester:	winter
E-Credits:	1
Examination process:	winter s.:
Hours per week, examination:	winter s.:0/1, C [HT]
Capacity:	unlimited
Min. number of students:	unlimited
4EU+:	no
Virtual mobility / capacity:	no
State of the course:	taught
Language:	Czech, English
Note:	enabled for web enrollment

Guarantor:	doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D.
Teacher(s):	doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D.
Co-requisite :	MC260P105

Opinion survey results Examination dates WS schedule

Annotation -

Last update: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (13.10.2020)

This course is an optional supplement to the lecture Physical Chemistry IV - Statistical Thermodynamics (MC260P105). Within the course we will go through some more involved derivations which cannot be included in the lecture because of time constraints. We will also solve various problems in order to illustrate the applicability of the theoretical knowledge obtained within the lecture.

In the time of covid-19 restrictions the teaching will be done by means of a videoconference.

Literature -

Last update: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (17.06.2019)

Main couresbook:

D. McQuarrie, Statistical Mechanics (Harper & Row, New York)

Additional recommended textbooks:

D. Chandler, Introduction to Modern Statistical Mechanics (Oxford University Press)

T. Boublík: Statistická termodynamika, Academia, Praha, 1996

Requirements to the exam -

Last update: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (26.04.2016)

The course requirements include active participation in the exercises and working out an individual project chosen by the student. The worked out individual project should be handed to the tutor in the form of project report (pdf), possibly supplemented by additional files. List of recommended projects is available on the tutor's personal web page.

Syllabus -

Last update: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (17.06.2019)

1. Basic definitions, postulates (probability, ensemble). Link to thermodynamics, statistics and quantum mechanics. Canonical ensemble.

2. Micro-canonical and grand-canonical ensemble. Overview of characteristic functions and expressions for p, V, S, E in different ensembles.

3. Monoatomic ideal gas -- non-interacting particles. Fermi-Dirac, Bose-Einsetein and Maxwell-Boltzmann statistics.

4.-5. Diatomic and polyatomic molecules. Zero point energy. Translational, rotational, vibrational, electronic and nuclear contributions to thermodynamic functions. Equilibrium constant. Mixture of ideal gases.

6. Real gas -- interacting particles. Intermolecular potentials. Virial expansion. Virial coefficients from Mayer functions. Virial coefficients for pair potentials.

7. Statistico-mechanical theory of fluids. Quasi-classical approach -- pair correlation function. Van der Waals equation and Kirkwood equation. Perturbation methods.

8. Simulation methods: Molecular Dynamics and Monte Carlo. Distribution functions and thermodynamic functions and methods for their computation.

9. Ideal crystal. Frequency distribution. Enstein and Debye model of a crystal. Heat capacity and temperature limits. One-dimensional case, phonons.

10. Ising model. Phase transitions, fluctuations and long-range correlations. Mean field and renormalization group theories.

11. Thermodynamics at interfaces. Theory of adsorption. Intermolecular interactions at surfaces. Langmiur and BET isotherms. Distribution functions for selected geommetries.

12. Non-equilibrium thermodynamics. Liouville operator, time-dependent ensemble average. Boltzmann equation. Time-correlation functions. Absorption of radiation.

If desired, the advanced topics in the second part of the syllabus can be modified to meet individual needs of the participating students.

Last update: doc. RNDr. Peter Košovan, Ph.D. (17.06.2019)

1. Základní definice, postuláty (pravděpodobnost, soubor). Propojení termodynamiky, statistiky a kvantové mechaniky. Kanonický soubor. Partiční funkce.

2. Mikrokanonický a grandkanonický soubor. Přehled charakteristických funkcí a vztahů pro p, V, S, E v různých souborech.

3. Monotaomciký ideální plyn - systém neinteragujících částic. Fermiho-Diracova, Boseho-Einsteinova a Maxwellova-Boltzmannova statistika.

4.-5. Diatomické a polyatomické molekuly. Energetická nula. Translační, rotační, vibrační, elektronické a jaderné příspěvky k termodynamickým funkcím. Přímé určení rovnovážné konstanty. Směs ideálních plynů.

6. Reálný plyn -- interagující částice. Mezimolekulární potenciály. Reálný plyn. Viriální rozvoj. Vyjádření viriálních koeficientů pomocí Mayerových funkcí. Viriální koeficienty pro modelové párové potenciály.Resumace viriálních rozvojů.

7. Statisticko-mechanická teorie tekutin. Kvasiklasický postup. Van der Waalsova rovnice a Kirkwoodova rovnice. Poruchové metody. Teorie rostoucí částice, stavové rovnice.

8. Simulační metody, metody Monte Carlo a molekulární dynamiky. Distribuční funkce a termodynamické funkce. Metody k určení distribučních funkcí.

9. Ideální krystal. Distribuční funkce frekvencí. Einsteinova a Debyeova teorie krystalu. Tepelná kapacita a teplotní limity. Jednodimensionální případ, Fonony.

10. Isingův model. Fázové přechody, fluktuace a prostorový dosah korelací. Mean field theory a renormalization group theory.

11. Termodynamika povrchů. Teorie adsorpce. Vlastnosti povrchu, mezimolekulární působení. Langmuirova izoterma. izoterma BET. Distribuční funkce pro speciální geometrie.

12. Nerovnovážná termodynamika, Liouvilleův operátor, časově závislý souborový průměr. Boltzmannova rovnice, korelační funkce, absorbce záření.

Pokročilejší témata z druhé části sylabu lze po dohodě upravit dle individuálních požadavků zapsaných studentů.