Matematics on Computers for Natural Scientists - MBCPLUS016

• Title: Matematika na počítačích pro přírodovědce
• Czech title: Matematika na počítačích pro přírodovědce
• Guaranteed by: Futher Education Centre (31-643)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2014 to 2020
• Semester: summer
• E-Credits: 0
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:0/0, other [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Explanation: Tento předmět je určen pouze pro zájmový kurz CŽV -Bakalář Plus.Studentům kreditního studia nebude závazně zapsán.
• Guarantor: RNDr. Jiří Makovička, CSc.

Annotation

Last update: RNDr. Jiří Makovička, CSc. (02.01.2023)

Předmět aplikuje teoretické znalostí získané při studiu matematiky do počítačové praxe. Na tyto kapitoly totiž obvykle nezbývá v hodinách matematiky dost času.
Při výuce se zabýváme jednoduchými metodami numerické matematiky a ukazujeme jejich použití a chování ve světě počítačových programů.
Snažíme se tak alespoň v základech zaplnit mezeru mezi matematickou teorií a jejím použitím, což přírodovědec často ve své praxi potřebuje.

Aim of the course

Last update: RNDr. Jiří Makovička, CSc. (30.07.2012)

Cílem předmětu je ukázat matematiku v praxi. Jak jinak než na počítačích se to dnes nedělá. Po absolvování by student měl porozumět základním metodám numerické matematiky a jejich aplikacím v přírodovědě.

Syllabus

Last update: RNDr. Jiří Makovička, CSc. (30.07.2012)

Úvod.

Co je numerická matematika.

Numerická matematika na počítačích.

Chyby numerických výpočtů.

Řešení rovnic typu f(x)=0.

Metoda půlení intervalu.

Iterační metody.

Metoda regula falsi.

Newtonova metoda.

Příklad: výpočet hodoty pH slabé dvojsytné kyseliny.

Řešení soustav lineárních algebraických rovnic.

Finitní (eliminační) metody.

Iterační metody.

Numerické integrování.

Metoda obdélníková.

Metoda lichoběžníková.

Metoda Simpsonova.

Metody typu Monte Carlo.

Numerické derivování.

Vzorce pro numerické derivování.

Příklad: ekvivalenční bod titrace.

Soustavy nelineárních rovnic.

Newtonova metoda řešení.

Příklad: Výpočet van der Waalsových konstant pro ethan.

Interpolace funkcí

Interpolace polynomem.

Interpolace kubickým splajnem.

Běžné optimalizační metody.

Rozdělení optimalizačních metod.

Hlednání minima kvadratickou interpolací.

Simplexová metoda.

Metoda největšího spádu.

Lineární a nelineární netoda nejmenších čtverců.

Příklady: Vyhodnocování experimentálních dat regresními metodami.

Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Eulerova metoda a její modifikace.

Rungova-Kuttova metoda.

Příklady: Reakční kinetika v chemii.

Entry requirements

Last update: RNDr. Jiří Makovička, CSc. (06.08.2012)

Úspěšné složení zkoušky z matematiky v zimním semestru prvního ročníku. Znalost základů počítačového programování je výhodou, není však podmínkou.