Deeper results of mathematical analysis and linear algebra which are applicable in economy are studied.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Přednáška navazuje na Matematiku I a II, cílem je doplnění a prohloubení
znalostí získaných v předchozích kursech. Podmínkou zápisu kurzu je
absolvování předmětů: Matematika I a II.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Aim of the course -
Deeper results of mathematical analysis and linear algebra which are applicable in economy are studied.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Základní přednáška z matematiky pro FVS UK - třetí semestr.
Studenti se seznámí s hlubšími výsledky matematické analýzy a lineární algebry, které jsou použitelné při studiu ekonomie.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Course completion requirements -
The course is finished by an exam. The exact conditions are described in the Czech version as the course is taught in Czech.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Předmět je zakončen zkouškou.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Literature -
The course is taught in Czech, therefore the relevant literature is also in Czech:
Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012 (kapitoly 8-11).
J.Kopáček a kol. Příklady z matematiky nejen pro fyziky, Matfyzpress 2005 (oddíl 5.2, kapitola 7, oddíly 8.1, 8.2 a 9.1)
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Hájková, Johanis, John, Kalenda, Zelený: Matematika, Matfyzpress 2012 (kapitoly 8-11).
J.Kopáček a kol. Příklady z matematiky nejen pro fyziky, Matfyzpress 2005 (oddíl 5.2, kapitola 7, oddíly 8.1, 8.2 a 9.1)
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Requirements to the exam -
Since the course is taught in Czech, the description of the conditions is given in the Czech version.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Zkouška bude mít část ústní a část písemnou.
Zadání písemné části: Písemka bude složena z pěti početních příkladů, na jejichž vypracování budete mít 120 minut. Upozornění: bude bodován nejen výpočet a výsledek, ale i úroveň zdůvodnění výpočtu (použité věty a pravidla). Při řešení písemky můžete použít libovolné poznámky a literaturu. Elektronika je zakázána.
Za celou písemnou část lze získat maximálně 50 bodů. Z písemné části je nutno získat alespoň 25 bodů. Pokud někdo nezíská tento počet bodů, neabsolvuje již ústní část zkoušky a zkouška pro něj končí známkou F.
Ústní část zkoušky: všichni, kteří uspěli v písemné části, budou zkoušeni ústně z teorie.
Průběh ústní části zkoušky: na začátku ústní části zkoušky si student vylosuje sadu otázek, která bude obsahovat klíčový pojem, znění definic a vět, znění vět a jejich důkaz. Seznamy otázek, z nichž se budou skládat losované sady, budou zveřejněny. Celkem lze získat z ústní části zkoušky 50 bodů.
Výsledná známka: Nutnou podmínkou složení zkoušky je znalost klíčových pojmů. Pokud student získal méně než 25 bodů z písemné části nebo při ústní části neprokázal znalost některého klíčového pojmu nebo získal méně než 25 bodů z ústní části, je výsledná známka F.
V opačném případě je výsledná známka stanovena podle součtu bodů získaných v obou částech zkoušky. Přitom platí univerzální hranice doporučené FSV UK: A: 91-100; B: 81-90; C: 71-80; D: 61-70; E: 51-60; F: 50 a méně.
Pokud student neabsolvuje úspěšně ústní část, musí zkoušku opakovat celou.
V případě, že budou zkoušky probíhat distančně, je povinnou výbavou studenta webkamera, mikrofon a spolehlivé připojení k internetu.
Last update: Vlasák Václav, RNDr., Ph.D. (17.09.2025)
Syllabus -
Generalized Riemann integral, introduction to integration in Rn, Series. Vector spaces, linear mappings, quadratic forms, eigenvalues, Taylor polynomial of functions of one and several variables, sufficient conditions for local extrema.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Zobecněný Riemannův integrál, základy vícerozměrné integrace, Řady. Vektorové prostory, lineární zobrazení, kvadratické formy, vlastní čísla, Taylorův polynom funkcí jedné i více proměnných, postačující podmínky pro lokální extrémy.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Entry requirements -
Konwledge of mathematics contained in courses Mathematics 1 and 2 is recommended.
Last update: Brázda Vojtěch, Bc. (27.03.2025)
Student by měl mít znalosti odpovídající předmětům Matematika 1 a Matematika 2.
