Set Theory I - ALG110007

• Title: Teorie množin I
• Guaranteed by: Department of Logic (21-KLOG)
• Faculty: Faculty of Arts
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• Points: 0
• E-Credits: 6
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:2/1, Ex [HT]
• Capacity: unlimited / unlimited (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment
• Guarantor: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.; Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Teacher(s): Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.

Annotation

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (05.02.2022)

Přednáška teorie množin I je úvodní přednáškou z teorie množin. V přednášce se student seznámí s axiomatizací teorie množin a základními pojmy z teorie množin, jako jsou například: axiom výběru, axiom fundovanosti, kardinální čísla, ordinální čísla, filtry a ultrafiltry.

Literature

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (05.02.2022)

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin; Academia, Praha, 2000.
T. Jech: Set theory; Springer, 2003.

Syllabus

Last update: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D. (04.02.2024)

1] Axiomatizace teorie množin

• Axiomy teorie množin
• Třídy
• Základní vlastnosti množin

2] Porovnávání velikostí množin

• Konečné množiny, přirozená čísla, spočetné množiny
• Cantor-Bernsteinova věta
• Velikost reálných čísel

3] Axiom výběru a jeho ekvivalentní formulace

• Axiom výběru
• Princip dobrého uspořádání
• Princip maximality
• Aplikace principu maximality

4] Kardinální a ordinální čísla

• Transfinitní indukce
• Definice ordinálního čísla
• Definice kardinálního čísla
• Základy kardinální a ordinální aritmetiky