|
|
|
||
Last update: T_KMA (22.05.2008)
|
|
||
Last update: T_KMA (15.05.2008)
L. Motl, M. Zahradník: Pěstujeme lineární algebru, skriptum MFF UK
K. Výborný, M. Zahradník: Používáme lineární algebru, skriptum MFF UK
J. Matoušek, J. Nešetřil: Kapitoly z diskrétní matematiky, Praha 2007
R.P. Feynman: Statistical Mechanics, A Set of Lectures., Addison-Wesley Publishing Company, 1972.
F.R. Gantmacher: The theory of matrices, 1999.
I. Daubechies: Ten Lectures on Wavelets, Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.
M.L. Mehta: Random matrices, 2004.
|
|
||
Last update: doc. RNDr. Miloš Zahradník, CSc. (13.10.2017)
Zkouška bude ústní, po předběžné domluvě studenta s přednášejícím půjde o rozvinutí některého z témat na přednášce probraných |
|
||
Last update: T_KMA (15.05.2008)
Theory of determinants and Combinatorics. Trees, Kirchhoff theorem.
Probability and Stochastic matrices. Markov chains. Spectral properties of positive matrices, Frobenius theorem, spectral gap.
Laplacian and the potential theory on lattices and graphs (Dirichlet forms, Coulomb potentials, random walks). Gaussian measures, Wick formulas.
Heat equation on lattices, path integrals, Feynman Kac formulas.
Discrete Fourier transform. Introduction to waveletts.
Operators on finite dimensional spaces, functions of operators, Laurent series of the resolvent, Jordan normal form, spectral decomposition. Introduction to unbounded operators (and corresponding quadratic forms) on Hilbert space.
Random matrices and their spectra.
Pfaffian. Introduction to the calculus of anticommuting variables.
Linear algebra and statistical physics. Mayer expansion. Determinants of Laplace operators. Onsager solution of the Ising model.
|