Content of the course is an introduction and the explanation of basic notions of the probability theory. The lectures allow to the participants to insight into noncausual interpretation of the world. Understanding does not require any special knowledge over the framework of mathematics which is read on the Institute. This course together with the statistical course opens a way to the understanding of the much more involved stochastic and econometric methods. The condition for selecting this course is passing Mathematics I. and II.
Last update: VISEK (14.04.2008)
Obsahem kursu je výklad základních pojmů teorie pravděpodobnosti a jejích nejvíce využívaných výsledků. Výuka umožní posluchačům nahlédnout do nekausálního vidění světa. Porozumění teorii nevyžaduje speciální znalosti nad rámec vyložený v přednáškách z matematiky. Tento a navazující kurs otevírají cestu k porozumění složitějším stochastickým a ekonometrickým postupům. Podmínkou zápisu kursu je absolvování předmětu Matematika I a II (JEB005 a 006).
Aim of the course -
Last update: VISEK (14.04.2008)
To introduce the student into the theory of probability. To continue in study of subject based on abstract thinking, precise notions 9given by definitions0, mathematical theorems, lemmas, assertion, etc. To show students a bit more complicated mathematical objects than they met in mathematics JEB005 and 006, in order to increase the level of abstraction, to confirm and improve some skills and to prepare them for the study of econometrics.
Last update: VISEK (14.04.2008)
Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti. Pokračovat ve výuce založené na striktním logickém uvažování opřeném o formalizovaný matematický zápis vět, lemmat, tvrzení a důkazů. Rozšířit jejich chápání abstrakce na složitější matematické entity, než se kterými se setkali v matematice JEB005 a 006. Tím se dosáhne zvýšení dovedností v oblasti logického abstraktního myšlení a řešení problému, což je patrně největší deviza, kterou si studeni mohou odnést ze studia.
Literature -
Last update: VISEK (14.04.2008)
Breiman, L. (1968): Probability, Addison-Wesley Publishing Company, London 1968.
Lehmann, E. L. (1998): Theory of Point Estimation (Springer Texts in Statistics)
Lehmann, E. L. (1998): Testing Statistical Hypotheses, (Springer Texts in Statistics).
Rao, R. C. (1973): Linear Statistical Inference and Its Applications. New York: J.Wiley and Sons.
Vajda, I. (1989): Theory of Statistical Inference and Information. Dordrecht: Kluwer Academic Publication.
Last update: VISEK (14.04.2008)
Andel, J. Matematicka statistika, Praha 1978
Hatle, J.- Likes, J. : Zaklady poctu pravdepodobnosti a statistiky, 1972
Lachout, P. (1998): Teorie Pravd?podobnosti. Nalkladatelství University Karlovy, Praha, 1998.
Rao, C.R.: Linearni metody statisticke indukce a jejich aplikace. Praha, 1978
Teaching methods -
Last update: VISEK (14.04.2008)
Lectures with seminars.
Last update: VISEK (14.04.2008)
Přednáška doplněna semináři.
Requirements to the exam -
Last update: VISEK (14.04.2008)
Writing reports - homeworks from seminars and passing tests for credits.
Last update: VISEK (14.04.2008)
Vypracování esejů - domácích úkolů ze seminářů a absolvování testů k zápočtu.
Syllabus -
Last update: VISEK (14.04.2008)
Basic notions of probability theory , random variables, their characteristics and measures of their mutual dependence, selected types of distributions, some probabilistic inequalities, types of convergence of random variables, laws of large numbers, central limit theorem and the law of iterated logarithm.
Last update: VISEK (14.04.2008)
Základy teorie pravděpodobnosti, náhodné veličiny, jejich charakteristiky a míry jejich závislosti, vybrané typy rozdělení, některé pravděpodobnostní nerovnosti, typy konvergencí, zákony velkých čísel, centrální limitní věta a zákon iterovaného logaritmu.
