Numerical and Computational Mathematics - NSZM104 (Matematika nMgr. - Numerická a výpočtová matematika)
Title: Numerická a výpočtová matematika
Guaranteed by: Student Affairs Department (32-STUD)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2020
Semester: both
E-Credits: 0
Hours per week, examination: 0/0, STEX [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Note: can be fulfilled in the future
no points awarded for fulfilment
you can enroll for the course in winter and in summer semester
Opinion survey results   Examination dates   WS schedule   SS schedule   Noticeboard   
Requirements to the exam - Czech
Last update: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (21.05.2024)

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Při ústní zkoušce budou každému studentovi zadány tři otázky z~níže uvedených tematických okruhů. Obsah těchto okruhů pokrývají povinné předměty.

Podrobnější vysvětlení požadavků k~ústní části státní závěrečné zkoušky lze najít na stránkách http://garant.karlin.mff.cuni.cz/stud/nmgr_20_nvm_szz.shtml.

Požadavky k~ústní části státní závěrečné zkoušky

1. Parciální diferenciální rovnice

Lineární eliptické, parabolické a~hyperbolické rovnice, nelineární diferenciální rovnice v~divergenčním tvaru; Sobolevovy prostory; variační formulace; existence a~vlastnosti řešení; monotónní a~potenciální operátory.

2. Metoda konečných prvků

Prostory konečných prvků a~jejich aproximační vlastnosti; Galerkinova aproximace lineárních eliptických úloh; odhady chyby; řešení nelineárních rovnic v~divergenčním tvaru.

3. Numerická lineární algebra

Základní přímé a~iterační maticové metody; krylovovské metody; projekce a~problém momentů; souvislost spektrální informace a~konvergence.

4. Adaptivní diskretizační metody

Numerická kvadratura, odhady chyby, adaptivita; numerické metody pro obyčejné diferenciální rovnice, odhady lokální chyby, adaptivní volba časového kroku.

5. Numerické metody optimalizace

Metody pro řešení nelineárních algebraických rovnic a~jejich soustav; metody pro minimalizaci funkcionálu bez omezení; lokální a~globální konvergence metod.