|
|
|
||
Last update: G_M (15.05.2012)
|
|
||
Last update: G_M (24.04.2012)
Teaching of differential geometry of curves and surfaces. |
|
||
Last update: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. (11.02.2020)
Podmínkou udělení zápočtu je odevzdání 6 průběžně zadávaných domácích úkolů. Charakter zápočtu neumožňuje jeho opakování. Podmínkou připuštění ke zkoušce je udělený zápočet. Zkouška probíhá písemnou formou a má dvě části, početní a teoretickou. |
|
||
Last update: G_M (24.04.2012)
[1] do Carmo, M., P., Differential geometry of curves and surfaces, Prentice Hall, 1976. [2] Klingenberg W., A., Course in differential geometry, GTM 51, Springer 1978. [3] Bures, J., Hrubcik, K., Diferencialni geometrie krivek a ploch, Karolinum, Praha, 1998. |
|
||
Last update: G_M (24.04.2012)
Lecture and exercises. |
|
||
Last update: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D. (17.02.2018)
Ke zkοušce je možno přistoupit jen po získání zápočtu. Zkouška probíhá písemnou formou a má dvě části, početní a teoretickou. Je nutno získat předepsaný počet bodů z každé části. |
|
||
Last update: G_M (24.04.2012)
A. INTRODUCTION 1. Motivation. The Euclidean space and its properties. 2. Differentiation in R^n. Tangent space, differential of a mapping.
B. CURVES
3. Definition and basic properties. Curvature and torsion. The Frenet frame, Frenet formulae and its applications. 4. Curves in plane and space.
C. SURFACES
5. Definition and basic properties. The first fundamental form. 6. Second fundamental form, Weingarten's mapping. 7. Curves on a surface, principal curvatures, Gauss and mean curvature. 8. Principal and asymptotic directions and curves, isometric surfaces. 9. Intrinsic geometry of a surface, geodetic curves. 10. Introduction to hyperbolic geometry. |