The subject of this course is the treatment of mathematical and numerical
methods and techniques used in dynamics of fluids and gases. The following
topics are included: the existence and uniqueness of the solution of the
incompressible Navier-Stokes equations, their numerical solution by the
finite element method, the basic theoretical results for the compressible
Euler equations and nonlinear hyperbolic systems of conservation laws and
their finite volume numerical approximations, the theory of approximate
Riemann solvers.
Last update: T_KNM (11.05.2004)
Přednáška seznamuje posluchače s matematickými modely popisujícími
proudění, jejich matematickou teorií a některými metodami počítačové
mechaniky tekutin (metoda konečných prvků a konečných objemů).
Aim of the course -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
To give the knowledge of mathematical methods applied in fluid dynamics
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Seznámit studenta s matematickými metodami v mechanice tekutin.
Feistauer M., Felcman J., Straškraba I.: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Clarendon Press, Harlow, 2003.
Teaching methods
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Lectures in a lecture hall.
Requirements to the exam -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Examination according to the syllabus.
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Zkouška dle sylabu.
Syllabus -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Brief overview of equations describing the flow, description of motion of fluids, the transport theorem, basic physical laws formulated in form of differential equations, constitutive and rheological relations, basic facts from the thermodynamics.
Inviscid compressible flow, the Euler equations describing the inviscid flow, nonlinear hyperbolic systems of first order, their basic properties, weak solutions, Riemann problem and its solution, the finite volume method for the numerical solution of the Euler equations and nonlinear hyperbolic systems.
Last update: T_KNM (16.05.2008)
Stručný přehled rovnic popisujících proudění. Popis pohybu tekutin, věta o transportu, základní fyzikální zákony formulované ve tvaru diferenciálních rovnic, konstitutivní a reologické vztahy, základní pojmy z termodynamiky.
Stlačitelné nevazké zavířené proudění. Eulerovy rovnice popisující nevazké proudění, nelineární hyperbolické systémy l.řádu, jejich základní vlastnosti, slabá řešení, Riemannův problém a jeho řešení, metoda konečných objemů pro numerické řešení Eulerových rovnic a nelineárních hyperbolických systémů.
Entry requirements -
Last update: T_KNM (16.05.2008)
basic knowledge of mathematical and functional analysis and numerical mathematics
Last update: T_KNM (16.05.2008)
základní znalosti z matematické a funkcionální analýzy a numerické matematiky
