Standard problems from secondary school mathematics are solved and discussed
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Práce v semináři předpokládá znalosti v rozsahu matematiky střední školy, tyto znalosti budou ve vybraných tématech dále systematicky prohlubovány a upevňovány. Způsob práce bude veden snahou o konstruktivistický přístup k některým oblastem matematiky.
Aim of the course -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Deeper understanding of chosen topics (see below) from secondary school mathematics (with regard to connections among some topics and with regard to different solving methods) and revision of these topics. Seminars will focus on constructivistic approach and mathematical routine skills as well.
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Cílem kurzu je vést studenty k hlubšímu porozumění středoškolské matematice, pochopení souvislostí mezi jednotlivými poznatky. Práce v kurzu přinese studentům potřebný nadhled při řešení problémových úloh. Studenti budou vedeni k různým metodám řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí středoškolské matematiky. Důraz bude kladen i na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou odbornou terminologii.
Literature -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (09.05.2017)
basic:
Charvát, J., Zhouf, J., Boček, L.: Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha:Prometheus 2009
Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia. Funkce. Praha:Prometheus 2009
Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia. Goniometrie. Praha:Prometheus 2009
Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia. Planimetrie. Praha:Prometheus 2009
Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia. Stereometrie. Praha:Prometheus 2009
Calda, E.: Matematika pro gymnázia. Komplexní čísla. Praha:Prometheus 2009
Kočandrle, M., Boček, L.: Matematika pro gymnázia. Analytická geometrie. Praha:Prometheus 2009
Calda, E., Dupač, V.: Matematika pro gymnázia.Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Praha:Prometheus 2009
Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia. Posloupnosti a řady. Praha:Prometheus 2009
Other textbooks on secondary school mathematics
Petáková, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha: Prometheus. 2007
f.e: www.realisticky.cz
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (09.05.2017)
základní:
Charvát, J., Zhouf, J., Boček, L.: Matematika pro gymnázia. Rovnice a nerovnice. Praha:Prometheus 2009
Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia. Funkce. Praha:Prometheus 2009
Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia. Goniometrie. Praha:Prometheus 2009
Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia. Planimetrie. Praha:Prometheus 2009
Pomykalová, E.: Matematika pro gymnázia. Stereometrie. Praha:Prometheus 2009
Calda, E.: Matematika pro gymnázia. Komplexní čísla. Praha:Prometheus 2009
Kočandrle, M., Boček, L.: Matematika pro gymnázia. Analytická geometrie. Praha:Prometheus 2009
Calda, E., Dupač, V.: Matematika pro gymnázia.Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Praha:Prometheus 2009
Odvárko, O.: Matematika pro gymnázia. Posloupnosti a řady. Praha:Prometheus 2009
rozšiřujíci:
Petáková, J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha : Prometheus.2007
Další středoškolské učebnice a sbírky úloh z matematiky
www.realisticky.cz
Teaching methods -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Seminars.
Individual problem solving and discussion.
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Výuka bude vedena formou seminářů.
Hlavní výukovou metodou je individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.
Requirements to the exam -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Students must succeed in the introductory test or they must elaborate their seminar works and succeed in the final test.
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
Zápočet je možné získat jednou ze dvou níže uvedených možností:
1. Úspěšné vypracování úvodního testu. Student musí prokázat znalost 9 témat uvedených v Sylabu, což znamená, že z každého příkladu získá alespoň dva body z pěti možných a zároveň dosáhne alespoň 30 bodů ze 45 možných. U testu nejsou povoleny tabulky, kalkulačka, výpisky, časový limit na vypracování testu je 90 minut. Bodová stupnice: 45--40 bodů výborně, 39--35 bodů velmi dobře, 34--30 bodů dobře.
2. Odevzdání kvalitní seminární práce a úspěšné vypracování zápočtového testu:
a) Student odevzdá v průběhu semestru seminární práci ze všech 9 uvedených témat podle pokynů vyučujících (témata Rovnice a nerovnice, Funkce, Analytická geometrie, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady nejpozději dne 6. 1. 2017, témata Goniometrie, Planimetrie, Stereometrie, Komplexní čísla také nejpozději dne 6. 1. 2017). Seminární práce musí být odevzdána na papírech formátu A4 (rukopis nebo tištěná podoba), musí obsahovat všechny obvyklé náležitosti. Pro úspěšné absolvování předmětu může být práce vrácena k přepracování pouze jednou, případné opravy je třeba provést podle pokynů vyučujících.
b) Úspěšné vypracování zápočtového testu poslední týden semestru nebo ve zkouškovém období. Student musí prokázat znalost 9 témat uvedených v Sylabu, což znamená, že z každého příkladu získá alespoň dva body z pěti možných a dosáhne alespoň 30 bodů ze 45 možných. U testu nejsou povoleny tabulky, kalkulačka, výpisky, časový limit na vypracování testu je 120 minut. Bodová stupnice: 45--40 bodů výborně, 39--35 bodů velmi dobře, 34--30 bodů dobře. Na splnění zápočtového testu má student maximálně tři pokusy.
Syllabus -
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
1. Equations and inequations
2. Functions
3. Goniometry
4. Plane geometry
5. Space geometry
6. Complex numbers
7. Analytic geometry
8. Combinatorics, Probability and Statistics
9. Sequences and series
Last update: RNDr. Alice Bílá, Ph.D. (08.09.2016)
1. Rovnice a nerovnice (AB)
2. Funkce (AB)
3. Goniometrie (DT)
4. Planimetrie (DT)
5. Stereometrie (DT)
6. Komplexní čísla (DT)
7. Analytická geometrie (AB)
8. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika (AB)
9. Posloupnosti a řady (AB)
