Harmonic Analysis and Probability - NMMA572

• Title: Harmonická analýza a pravděpodobnost
• Guaranteed by: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2015 to 2016
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Hours per week, examination: summer s.:2/0, Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: doc. Mgr. Petr Honzík, Ph.D.
• Class: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné
• Classification: Mathematics > Functional Analysis
• Incompatibility : NRFA181

Annotation

English

Last update: T_KMA (26.04.2013)

This course expands the course Geometrické aspekty harmonické analýzy. The concepts taken from probability theory play great role in modern harmonic analysis. Our goal is to demonstrate this connection in several classical results from the theory of the Cauchy integral, Carleson measures and Carleson theorem.

Czech

Last update: T_KMA (26.04.2013)

Tato přednáška navazuje na přednášku Geometrické aspekty harmonické analýzy. V moderní harmonické analýze hrají velkou roli koncepty převzaté z teorie pravděpodobnosti. Naším cílem je tuto souvislost demonstrovat na několika klasických výsledcích z teorie Cauchyova integrálu, Carlesonových měr a Carlesonovy věty.

Literature

English

Last update: T_KMA (26.04.2013)

Elias M. Stein Harmonic Analysis, Loukas Grafakos

Classical Fourier Analysis, Loukas Grafakos Modern Fourier Analysis

Syllabus

English

Last update: T_KMA (26.04.2013)

1) Haar martingale, wavelets

2) BMO, Carleson measures, applications

3) the integral of Cauchy

4) Carleson theorem

Czech

Last update: T_KMA (26.04.2013)

1) Haarův martingal, wavelety

2) BMO, Carlesonovy míry, aplikace

3) Cauchyův integrál

4) Carlesonova věta