Pseudomonotone and monotone operators, set-valued mappings and applications to nonlinear parabolic partial differential equations and inequalities.
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)
Pseudomonotónní a monotónní operátory, mnohoznačné operátory a aplikace na nelineární parabolické parciální diferenciální rovnice a nerovnice.
Aim of the course -
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)
To present at least a bit of Nonlinear Differential Equations and Inequalities.
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (01.04.2008)
Naučit doktorandy alespoň trochu nelineární diferenciální rovnice a nerovnice.
Literature - Czech
Last update: prof. Ing. Tomáš Roubíček, DrSc. (16.05.2007)
T.Roubíček: Nonlinear Partial Differential Equations with Applications. Birkhauser, Basel, 2005.
Teaching methods -
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)
Lecture
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)
Přednáška
Syllabus -
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)
Continuing the lecture NDIR142, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.
Last update: ROUBICEK/MFF.CUNI.CZ (28.03.2008)
Po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů funkcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu jako přednáška NDIR 142 "Nelineární diferenciální rovnice a nerovnice pro doktorandy I". Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstaktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).