Mathematics III. - MG451P36

• Title: Matematika III.
• Czech title: Matematika III.
• Guaranteed by: Institute of Hydrogeology, Engineering Geology and Applied Geophysics (31-450)
• Faculty: Faculty of Science
• Actual: from 2015 to 2019
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Examination process: winter s.:combined
• Hours per week, examination: winter s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Note: enabled for web enrollment
• Guarantor: doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.
• Teacher(s): doc. RNDr. Jiří Mls, CSc.

Annotation

Pokračování kursu matematiky, navazuje na matematiku 2B nebo vyšší kursy matematiky. Zaměřuje se na matematické
základy modelování. Určeno studentům aplikovaných geologických oborů: hydrogeologie, inženýrské geologie, užité
geofyziky a pro další zájemce o aplikovanou matematiku.

Last update: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)

Literature

A. Ralston, 1973, Základy numerické matematiky, Academia; Praha

K. Rektorys, 1974, Přehled užité matematiky, SNTL; Praha

K. Rektorys, 1999, Variační metody v inženýrských problémech

a v problémech matematické fyziky, Academia; Praha

L. Bican, 1979, Lineární algebra, SNTL; Praha

J. Kurzweil, 1978, Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL; Praha

E. Vitásek, 1994, Základy teorie numerických metod pro řešení

diferenciálních rovnic, Academia; Praha

Last update: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)

Requirements to the exam

Zkouška je ústní a má písemnou část. Vyžadována je znalost odpřednášené

látky. Předpokladem je získání zápočtu. S požadavky na zápočet jsou

studenti seznámeni v úvodním cvičení.

Last update: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)

Syllabus

Eukleidovský prostor pythagorovská metrika, konvergence, množiny

a množinové operace.

Aritmetický lineární prostor, sčítání a násobení, lineární závislost,

base, dimense, skalární součin, matice, věta o existenci polární base,

kartézské tensory.

Vnější a vnitřní míra, Lebesgueova míra, sigma-aditivní množinová funkce,

prostor s mírou.

Měřitelná funkce, jednoduchá funkce, Lebesgueův integrál.

Oblast s lipschitzovskou hranicí, vnější normála, plošný integrál,

Gaussova věta.

Křivka v R^N, délka křivky, křivkový integrál prvního a druhého druhu.

Obyčejné diferenciální rovnice, klasifikace, existenční věty,

maximální řešení.

Numerická řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

Last update: Mls Jiří, doc. RNDr., CSc. (13.06.2019)