Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.
Introduction to Geometry of Space - NMUM205
Title:
Základy prostorové geometrie
Guaranteed by:
Department of Mathematics Education (32-KDM)
Faculty:
Faculty of Mathematics and Physics
Actual:
from 2014 to 2015
Semester:
winter
E-Credits:
2
Hours per week, examination:
winter s.:1/1, colloquium [HT]
Capacity:
unlimited
Min. number of students:
unlimited
4EU+:
no
Virtual mobility / capacity:
no
State of the course:
taught
Language:
Czech
Teaching methods:
full-time
Guarantor:
doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc. Mgr. Karel Otruba
Teacher(s):
doc. RNDr. Jarmila Robová, CSc.
Class:
M Bc. MZV M Bc. MZV > Povinné M Bc. MZV > 2. ročník
Classification:
Mathematics > Mathematics , Algebra , Differential Equations, Potential Theory , Didactics of Mathematics , Discrete Mathematics , Math. Econ. and Econometrics , External Subjects , Financial and Insurance Math. , Functional Analysis , Geometry , General Subjects , Real and Complex Analysis , Mathematics General , Mathematical Modeling in Physics , Numerical Analysis , Optimization , Probability and Statistics , Topology and Category
Pre-requisite :
NMUM106
Interchangeability :
NDGE004
Is interchangeable with:
NUMZ013
Annotation -
--- Czech English
The course focuses on the properties of geometric figures and transformations in three-dimensional space. This course deepens and expands the curriculum of secondary school stereometry. There is used the synthetic approach in deriving and justifying relations and in problem solving.
Last update: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (12.09.2013)
Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v třírozměrném eukleidovském prostoru,
prohlubuje a rozšiřuje středoškolskou látku ze stereometrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v úlohách
je používán zejména syntetický přístup.
Last update: G_M (21.05.2012)
Literature -
--- Czech English
Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.
Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.
Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z
Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.
Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.
Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.
Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.
Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.
Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.
Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - stereometrie. Prometheus, Praha, 2009.
Last update: T_KDM (29.04.2013)
Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.
Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.
Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z
Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť pervaja. Planimetrija. 3. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1948.
Adamar, Ž. Elementarnaja geometrija. Časť vtoraja. Stereometrija. 2. vyd., UČPEDGIZ, Moskva, 1951.
Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.
Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.
Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.
Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.
Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - stereometrie. Prometheus, Praha, 2009.
Last update: T_KDM (29.04.2013)
Syllabus -
--- Czech English
• Basic properties of geometric figures in three-dimensional space.
• Fundamental theorems of stereometry and their proofs.
• Positional and metric properties of spatial figures, transversal of skew lines.
• Solids and their properties, particularly polyhedra, Euler's theorem.
• Geometric transformations in three-dimensional space (isometries, similarities).
• Geometric constructions in three-dimensional space.
Last update: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (01.10.2018)
Základní vlastnosti geometrických útvarů v prostoru.
Základní stereometrické věty a jejich důkazy
Polohové a metrické vlastnosti prostorových útvarů, příčka mimoběžek.
Tělesa a jejich vlastnosti, zvláště mnohostěny, Eulerova věta.
Geometrická zobrazení v prostoru (shodnosti, podobnosti).
Využití stereometrických poznatků, konstrukční úlohy v prostoru.
Last update: Robová Jarmila, doc. RNDr., CSc. (01.10.2018)
