Projective Geometry II - NDGE008

• Title: Projektivní geometrie II
• Guaranteed by: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2014 to 2015
• Semester: summer
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Guarantor: Mgr. Lukáš Krump, Ph.D.; prof. RNDr. Adolf Karger, DrSc.
• Class: M Bc. DGZV; M Bc. DGZV > Povinné
• Classification: Mathematics > Geometry
• Incompatibility : NMUG303
• Interchangeability : NMUG303
• Is incompatible with: NMUG303
• Is interchangeable with: NMUG303

Annotation

English

Projective extension of affine space, projective space, homogeneous coordinates. Colineations. Quadrics, their properties and classification.

Last update: G_M (09.10.2001)

Czech

Projektivní rozšíření afinního prostoru, projektivní prostor, homogenní souřadnice. Kolineace. Kvadriky, jejich vlastnosti a klasifikace.

Last update: ()

Aim of the course

English

This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.

Last update: T_KDM (19.05.2008)

Czech

Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.

Last update: T_KDM (19.05.2008)

Literature

English

M. Sekanina a kol., Geometrie I, II, Státní pedagogické nakladatelství Praha 1986, 1988.

J. Janyška, A. Sekaninová; Analytická teorie kuželoseček a kvadrik, Masarykova univerzita v Brně, 2001

M. Lávička:Geometrie 2; pomocný učební text - ZČU Plzeň, 2004, http://home.zcu.cz/~lavicka/subjects/G2/texty/G2_text.pdf

Last update: T_KDM (13.05.2008)

Teaching methods

English

Lectures and exercises.

Last update: T_KDM (20.05.2008)

Czech

Přednáška a cvičení.

Last update: T_KDM (20.05.2008)

Syllabus

English

1. Basic properties of projective space. Definition of a projective space over R and C, linear objects, duality, corelation.

2. Classifications of quadrics in a projective space. Definition of a quadric in projective space, inertia theorem, nullity space of a quadric, classification of quadrics especially for n = 2, 3.

3. Desargues, Pappos and Pascal theorem.

Last update: T_KDM (13.05.2008)

Czech

1. Základní vlastnosti projektivního prostoru. Definice projektivního prostoru nad R a nad C, lineární útvary, dualita, korelace.

2. Klasifikace kvadrik v projektivním prostoru. Definice kvadriky v projektivním prostoru, věta o setrvačnosti, vrchol, klasifikace kvadrik specielně pro n=2,3.

3.Desarguova, Pappova a Pascalova věta.

Last update: T_KDM (13.05.2008)