Last update: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)
Advanced methods of Monte Carlo and molecular dynamics and their applications to various problems: critical phenomena, complex molecules, non-equilibrium phenomena, transport coefficients, kinetic MC, growth processes, optimalization problems, quantum MC, ab initio simulations. Presented topics will be chosen after agreement.
For the 4th and 5th year of TF and MOD studies and for doctoral students.
Last update: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc. (29.04.2019)
Budou vysvětleny některé pokročilé metody Monte Carlo (MC) a molekulární dynamiky (MD) se zaměřením na
nerovnovážné a komplexní jevy a diskutovány jejich aplikace na vybrané problémy: kritické jevy, tuhé molekuly,
dlouhodosahové síly, složité molekulární systémy, nerovnovážné jevy, transportní koeficienty, procesy růstu,
kinetické Monte Carlo, optimalizační úlohy, kvantové Monte Carlo, multiškálové simulace - volba témat podle
zájmu a časových možností.
Vhodné pro 4. a 5. roč. TF, MOD, doktorandy a zájemce.
Literature -
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (14.05.2022)
I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekuární dynamiky, Karolinum 2003.
D. Landau a K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press 2002.
M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, 1999.
D. Frenkel, B. Smit, Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego, USA 2002.
M. Kotrla: Numerical simulations in the theory of crystal growth, Comp. Phys. Comm. 97, 82-100 (1996).
Last update: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. (14.05.2022)
I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do počítačových simulací: Metody Monte Carlo a molekuární dynamiky, Karolinum 2003.
D. Landau a K. Binder, A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press 2002.
M.E.J. Newman, G.T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Oxford University Press, 1999.
D. Frenkel, B. Smit, Understanding molecular simulation, Academic Press, San Diego, USA 2002.
M. Kotrla: Numerical simulations in the theory of crystal growth, Comp. Phys. Comm. 97, 82-100 (1996).
Syllabus -
Last update: RNDr. Miroslav Kotrla, CSc. (19.05.2011)
Phase transitions and critical phenomena
Methods of inserting particles, Gibbs ensemble, phase equilibrium, critical temperature by scaling with a system size, critical slowing down, cluster algorithms for spin models.
Simulation of realistic systems
Long-range forces, Ewald summation, simulation of molecular systems, methods conserving bond length and angles, phase equilibrium.
Special algorithms and techniques
Random number generation, multispin coding for Ising model and cellular automata, multiscale simulations.
Non-equilibrium systems close to equilibrium
Calculation of kinetic coefficients, time correlation functions, Einstein relation, non-equilibrium MD, self-diffusion in lattice gas, equilibrium and con-equilibrium calculation of viscosity and dielectric constant.
Kinetic Monte Carlo
Choice of kinetics and rates, time in kinetic MC, "n-fold way" algorithm, model of adsorption and desorption.
Simulation of growth processes
Simulation of simple growth models (Eden, Edwars-Wilkinson model etc.), kinetic roughening, Laplacian growth, diffusion limited aggregation (DLA), solid-on-solid models, realistic simulations of crystal growth.
Optimalization problems
Traveling salesman problem, simulated annealing, calculation of diffusion in lattice gas, calculation of energy barriers by molecular statics, finding the minimal energy path in a system on N particles, method "elastic nudged band".
Quantum simulations
Variational quantum MC, canonical quantum MC, isomorphism of quantum and classical systems, sign problem, first principle calculations, method of density functional.
Last update: RNDr. Miroslav Kotrla, CSc. (19.05.2011)
Fázové přechody a kritické jevy
Metoda vkládání částice, Gibbsův soubor, výpočet fázové rovnováhy, určení kritické teploty ze závislosti maxima susceptipility nebo hodnot Binderových kumulantů na velikosti systému, kritické zpomalování a klastrové algoritmy pro spinové modely.
Simulace komplexních spojitých systémů
Dlouhodosahové síly, Ewaldova sumace, simulace molekulárních systémů, metody pro zachování délek vazeb či velikostí úhlů, fázové rovnováhy.
Speciální algoritmy a techniky
Výpočet entropických veličin, měření chemického potenciálu, metoda termodynamické integrace, generování náhodných čísel, multispinové kódování pro Isingův model a celulární automaty, multiškálové simulace.
Nerovnovážné systémy blízko rovnováhy
Kinetické koeficienty, časové korelační funkce, Einsteinův vztah, nerovnovážná MD, simulace self-difúze částic v mřížovém plynu, rovnovážné a nerovnovážné metody výpočtu viskozity a dielektrické konstanty.
Kinetické Monte Carlo
Volba kinetiky a určení parametrů, čas v kinetickém MC, "n-fold way" algoritmus - algoritmus bez neúspěšných pokusů, MC ve spojitém prostoru.
Simulace procesů růstu
Jednoduché růstové modely (Edenův, Edwards-Wilkinsonův), kinetické zhrubnuti, laplaceovský růst (model DLA - růst sněhové vločky), "solid-on-solid" modely, simulace růstu reálných krystalů, multiškálové simulace.
Optimalizační úlohy
Simulované žíhání - problém obchodního cestujícího, výpočet energetických bariér pro difúzi pomocí molekulární statiky - určování minimální energetické dráhy v systému N částic, metoda "elastic nudged band".
Kvantové simulace
Variační kvantové MC, kanonické kvantové MC, izomorfismus kvantových a klasických systémů, znaménkový problém, numerické simulace z prvních principů, metoda funkcionálu hustoty.
