The lecture will concentrate on some aspects of geometrical nonlinear analysis, in which the lecturer works.
For example, differentiability (of the first degree) of convex and Lipschitz functions and the corresponding classes
of exceptional sets will be studied. Several open questions will be mentioned.
Last update: T_KMA (09.05.2012)
Přednáška se soustředí hlavně na některé aspekty geometrické nelineární analýzy, ve kterých přednášející
pracuje.
Jde například o zkoumání diferencovatelnosti (1. řádu) konvexních a lipschitzovských funkcí a příslušných tříd
výjimečných množin. Bude zmíněno i několik otevřených otázek.
Syllabus -
Last update: T_KMA (09.05.2012)
Some basic types of derivatives (Fréchet, strict, Gâteaux, Hadamard), directional derivatives,
subdifferentials (Clarke, Fréchet). Fréchet and Gâteaux differentiability of convex and Lipschitz functions (and semiconvex functions). Systems of exceptional sets (sigma-porous sets, Aronszajn null sets, Gamma-null sets). Applications to DC functions and mappings and applications in abstract approximation theory.
Last update: T_KMA (09.05.2012)
Některé základní typy derivací (Fréchetova, striktní, Gâteauxova, Hadamardova),
směrových derivací a subdiferenciálů (Clarkeův, Fréchetův). Fréchetova a Gâteauxova diferencovatelnost konvexních a lipschitzovských funkcí (a funkcí semikonvexních). Systémy výjimečných množin užívaných v teorii diferencovatelnosti (sigma-pórovité množiny, aronszajnovsky nulové množiny, gama-nulové množiny). Aplikace na DC funkce a zobrazení a aplikace v abstraktní teorii aproximace.