Commutative Rings - NALG100

• Title: Komutativní okruhy
• Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2013 to 2017
• Semester: winter
• E-Credits: 6
• Hours per week, examination: winter s.:3/1, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: not taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Teaching methods: full-time
• Is provided by: NMAG301
• Guarantor: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.; doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Classification: Mathematics > Algebra
• Is incompatible with: NMAG301
• Is interchangeable with: NMAG301

Annotation

English

Last update: T_KA (19.05.2003)

The course builds up concepts necessary for advanced courses on algebraic geometry. Most of them are classical results presented in more general form.

Czech

Last update: T_KA (19.05.2003)

Přednáška buduje pojmový aparát potřebný pro navazující přednášky o algebraické geometrii. Vesměs jde o klasické výsledky, jež jsou podány v nezbytně nutné míře obecnosti.

Literature

Last update: T_KA (22.05.2003)

Literatura. Sharp: Steps in commutative algebra, Cambridge Univ. Press 2001;

Kaplansky: Commutative rings, Allyn and Bacon 1970;

Matsumura: Commutative ring theory, Cambridge Univ. Press 1986.

Syllabus

English

Last update: T_KA (03.05.2004)

1. Polynomials over noetherian rings and UFD

2. Localization

3. Finitely generated modules over PID

4. Galois theory

5. Trace, norm and discriminant

6. Algebraic independence

7. Hilbert's Nullstellensatz

8. Integral extensions

9. Dedekind domains

10. Noetherian normalization

Czech

Last update: T_KA (03.05.2004)

1. Polynomy nad noetherovskými okruhy a Gaussovými obory

2. Lokalizace

3. Konečně generované moduly okruhů hlavních ideálů

4. Galoisova teorie

5. Stopa, norma, diskriminant

6. Algebrická nezávislost

7. Hilbertova věta o nulách

8. Celistvá rozšíření

9. Dedekindovy obory

10. Noetherovská normalizace