Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály

• Thesis title in Czech: Ramseyovy věty a jejich zobecnění na nespočetné kardinály
• Thesis title in English: Ramsey theorems and their generalizations for uncountable cardinals
• Key words: Ramseyova věta|graf|klika|nezavislá množina
• English key words: Ramsey's theorem|graph|clique|independent set
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Logic (21-KLOG)
• Supervisor: Mgr. Šárka Stejskalová, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 02.12.2021
• Date of assignment: 04.12.2021
• Administrator's approval: not processed yet
• Confirmed by Study dept. on: 04.01.2022
• Date and time of defence: 13.09.2023 10:00
• Submitted/finalized: no

Guidelines

Práce se bude věnovat Ramseyovým větám pro konečné a spočetné grafy a jejich zobecněním na nespočetné kardinály. Práce bude obsahovat přehled známých výsledků dokazatelných v ZFC spolu s historickým přehledem. Součástí práce budou důkazy základních výsledků, jako je např. věta Erdös-Dusnik-Miller.

References

Erdös, Hajnal, Máté and Rado: Combinatorial set theory: partition relations for cardinals, Sudies in Logic and the Foundations of Mathematics, vol. 106, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1984.
Halbaisen: Combinatorial set theory: with a gentle introduction to forcing, Springer 2012.
Jech: Set Theory, Springer, 1982.
Kunen: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North Holland, 1980.
Kanamori: The Higher Infinite, Springer, 2003.
Larson: Infinite combinatorics. In Gabbay, Kanamori and Woods, editors, Handbook of the history of logic: Sets and extensions in the twentieth century, vol. 6, North Holland, 2012.