hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
16.05.2013
Date of assignment:
17.05.2013
Administrator's approval:
not processed yet
Date and time of defence:
14.09.2016 09:00
Date of electronic submission:
14.08.2016
Date of proceeded defence:
14.09.2016
Submitted/finalized:
committed by student and finalized
Opponents:
Mgr. Jonathan Verner, Ph.D.
Guidelines
Práce zkoumá vztah tzv. principů reflexe a velkých kardinálů. Lévy ukázal, že v ZFC platí tzv. věta o reflexi a dokonce, že věta o reflexi je ekvivalentní schématu nahrazení a axiomu nekonečna nad teorií ZFC bez axiomu nekonečna a schématu nahrazení. Tedy lze na větu o reflexi pohlížet jako na svého druhu axiom nekonečna. Práce zkoumá do jaké míry a jakým způsobem lze větu o reflexi zobecnit a jaký to má vliv na existenci tzv. velkých kardinálů. Práce definuje nedosažitelné, Mahlovy a nepopsatelné kardinály a ukáže, jak je lze zavést pomocí reflexe. Přirozenou limitou kardinálů získaných reflexí jsou kardinály nekonzistentní s L. Práce nabídne intuitivní zdůvodněn, proč tomu tak je.
References
Monographs: A. Kanamori, The higher infinite, Springer. J. Jech, Set Theory, Springer. Clanky:A. Kanamori, Levy and set theory, Ann. of Pure and Appl. Logic, 140 (2006), 233--252. A. Levy, Principles of Reflection in axiomatic set theory, Fund. Mathematicae, 49 (1960), 1--10. a další relevantní články zmíněné v článku A. Kanamoriho.
- assigned and confirmed by the Study Dept.