Convergence of the embedding scheme
| Thesis title in Czech: | Konvergence metody vnoření |
|---|---|
| Thesis title in English: | Convergence of the embedding scheme |
| Key words: | vnoření, adsorpce, model těsné vazby, ab initio metody |
| English key words: | embedding, adsorption, tight-binding model, ab initio methods |
| Academic year of topic announcement: | 2017/2018 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Chemical Physics and Optics (32-KCHFO) |
| Supervisor: | Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 29.01.2018 |
| Date of assignment: | 11.02.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 16.02.2018 |
| Date and time of defence: | 21.06.2019 10:30 |
| Date of electronic submission: | 11.05.2019 |
| Date of submission of printed version: | 11.05.2019 |
| Date of proceeded defence: | 21.06.2019 |
| Opponents: | doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. |
| Guidelines |
| 1) Prostudování odborné literatury.
2) Studium konvergence vlastností modelového systému v závislosti na parametrech odrážejících jeho fyzikální vlastnosti. 3) Návrh modelu, který zahrne dynamickou odezvu okolí a jeho použití pro jednoduché systémy. |
| References |
| J. E. Inglesfield: The Embedding Method for Electronic Structure, IOP Publishing 2015
F. Manby (ed.): Accurate Condensed-Phase Quantum Chemistry, CRC Press, 2010 A. Stone: The Theory of Intermolecular Forces, Oxford University Press, 2013 N. Ostlund, A. Szabo: Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill Inc. New York, 1989 |
| Preliminary scope of work |
| Při studiu kvantových systémů se často stává, že metoda nutná k popsání systému je
výpočetně náročná a není ji možné použít pro popis celého daného systému. Pokud studovaný děj probíhá jen v malé části systému (např. chemická reakce), je přirozené celý systém rozdělit na důležitou část (klastr) a okolí. Klastr je potom popsán metodou s vyšší přesností a okolí je započteno s jednodušším a výpočetně méně náročnějším přístupem. Za tento postup, zvaný vnoření, byla udělena roku 2013 Nobelova cena. Vnoření se hojně používá pro popis tzv. silných korelací v pevných látkách nebo pro popis chemických reakcí na površích. V současnosti se při použití vnoření postupuje často tak, že důležitá část se použije co největší, podle výpočetních limitů daných použitou přesnější metodou. Takovýmto postupem ovšem není zaručeno, že velikost klastru zaručuje dostatečnou konvergenci studovaných vlastností. Navíc klastr dostatečně veliký pro popis polovodiče nebude patrně dostatečně veliký pro popis vlastností kovu. Cílem této části bude tedy pochopit, jak fyzikální vlastnosti použitého materiálu ovlivňují konvergenci důležitých vlastností studovaných systémů. Velká část přístupů používaných pro vnoření započítává pouze elektrostatickou interakci a neuvažuje dynamickou odezvu (korelaci) okolí. Cílem této části bude vypracování modelu, který by umožnil jednoduše zohlednit vliv dynamické korelace při výpočtu vazebných energií. |
| Preliminary scope of work in English |
| When trying to understand processes using quantum mechanics we often find that the chosen
method is computationally too demanding to be applied to the whole system. If the process of interest is local (e.g., a chemical reaction), it is natural to divide the system into the region of interest (cluster) and environment. The cluster is then described by the method of choice while less demanding approach is used for the environment. This scheme is called embedding and the Nobel prize in 2013 was awarded for its initial development. The embedding approach is widely used to study strong correlations in solids or to understand chemical reactions on surfaces. When using embedding, in many cases one simply takes the cluster region as large as possible, limited by what the more accurate method allows. Such an ad hoc approach does not guarantee that the properties of interest are actually converged. Finding one ideal size of the cluster is not straightforward as the necessary cluster size will depend on the properties of studied material. The goal of this part will thus be to understand how physical properties of the material affect the convergence of the properties of interest. Most of the schemes used for embedding consider only electrostatic contributions coming from the environment and neglect the dynamical response of the environment. Here the goal will be to develop a model that would allow one to include the effect of the response of the environment when calculating binding energies. |