Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes

• Thesis title in Czech: Dynamika rotujících testovacích částic v zakřivených prostoročasech
• Thesis title in English: Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes
• Key words: černé díry, rotující částice, chaos, gravitační vlny
• English key words: black holes, spinning particles, chaos, gravitational waves
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: angličtina
• Department: Institute of Theoretical Physics (32-UTF)
• Supervisor: Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 17.11.2017
• Date of assignment: 26.06.2018
• Confirmed by Study dept. on: 11.07.2018
• Date and time of defence: 21.06.2019 10:30
• Date of electronic submission: 10.05.2019
• Date of submission of printed version: 10.05.2019
• Date of proceeded defence: 21.06.2019
• Opponents: Dr. rer. nat. Mgr. Vojtěch Witzany

Guidelines

Úkolem studenta/studentky bude:
a) naučit se základní pojmy a vlastnosti Mathissonových-Papapetrouových rovnic;
b) seznámit se s pojmy a metodami deterministického chaosu;
c) seznámit se s existujícími kódy pro integraci Mathissonových-Papapetrouových rovnic;
d) využít těchto kódů (případně vlastního kódu) pro detekci a zhodnocení výskytu chaosu v pohybu rotujících částic.

References

odborné články o Mathissonových-Papapetrouových rovnicích, např.
O. Semerák, MNRAS 308, 863 (1999)
K. Kyrian and O. Semerák, MNRAS 382, 1922 (2007)
M.D. Hartl, PRD 67, 024005 (2003)
M.D. Hartl, PRD 67, 104023 (2003)

základní učebnice o dynamických systémech, např.
G. Contopoulos, Order and Chaos in Dynamical Astronomy, (Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2002)
A.J. Lichtenberg and M.A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion, (Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1983)

Preliminary scope of work

Geodetický pohyb okolo Kerrové černé díry může aproximovat pohyb kompaktního objektu jako např. černé díry nebo neutronové hvězdy okolo supermasivní černé díry. V literatuře se takové systémy nazývají systémy s extrémním hmotnostním poměrem. V geodetické aproximaci nerotující testovací částice je systém integrabilní, avšak když částici přidáme rotaci, systém se obecně stane neintegrabilním (je pak popsán Mathissonovými-Papapetrouovými rovnicemi), takže v něm může docházet k chaosu.