Hustota Minkovského funkcionálů stacionárních náhodných množin
| Thesis title in Czech: | Hustota Minkovského funkcionálů stacionárních náhodných množin |
|---|---|
| Thesis title in English: | Density of Minkowski functionals of stationary random sets |
| Key words: | Hustota vnitřních objemů, Nadúrovňová množina, Reálné náhodné pole, Varieta |
| English key words: | Densities of the intrinsic volume, Excursion set, Manifold, Real random field |
| Academic year of topic announcement: | 2010/2011 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Jan Rataj, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 14.10.2010 |
| Date of assignment: | 14.10.2010 |
| Confirmed by Study dept. on: | 10.10.2012 |
| Date and time of defence: | 08.09.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 27.07.2014 |
| Date of submission of printed version: | 31.07.2014 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2014 |
| Opponents: | prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc. |
| Guidelines |
| Student se seznámí s potřebnou literaturou týkající se stacionárních náhodných množin a různých způsobů zavedení hustot Minkovského funkcionálů. Nastuduje explicitní vztahy pro Booleovské modely a úrovňové množiny náhodných polí. Aplikuje metodu odhadu Minkovského hustot pomocí paralelních okolí na dvou a trojrozměrné simulované modely. |
| References |
| I Molchanov: Theory of Random sets. Springer, 2005
R Schneider, W Weil: Stochastic Geometry. Springer, 2008 RJ Adler, JE Taylor: Random fields and geometry. Springer, New York, 2007 T Mrkvička, J Rataj: On estimation of intrinsic volume densities of stationary random closed sets. Stoch. Proc. Appl. 118 (2008) 2, 213-231 |