Vysoké okruhy

• Thesis title in Czech: Vysoké okruhy
• Thesis title in English: Tall rings
• Key words: nenoetherovský modul, vysoký modul, vysoký okruh, komutativní noetherovský vysoký okruh
• English key words: non-noetherian module, tall module, tall ring, commutative noetherian tall ring
• Academic year of topic announcement: 2010/2011
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 12.11.2010
• Date of assignment: 12.11.2010
• Date and time of defence: 14.09.2011 00:00
• Date of electronic submission: 03.08.2011
• Date of submission of printed version: 03.08.2011
• Date of proceeded defence: 14.09.2011
• Opponents: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.

Guidelines

Okruh nazveme vysokým, jestliže v každém jeho nenoetherovském modulu M existuje takový nenoetherovský podmodul N, že M/N opět není noetherovský. Práce se bude zabývat strukturní teorií vysokých okruhů, které zobecňují intenzivně zkoumanou třídu perfektních okruhů. Práce může být směřována buď kompilačně (v takovém případě se soustředí na perfektní či max okruhy), nebo se může primárně zabývat původním zkoumáním zajímavých příkladů vysokých okruhů.

References

J. Clark, On max modules, Proceedings of the 32nd Symposium on Ring Theory and Representation Theory, Tokyo 2000, 23-32. http://www.maths.otago.ac.nz/home/downloads/john_clark/maxmods.pdf
B. Sarath, Krull dimension and noetherianness, Illinois J. Math. 20 (1976), 329-335.

Preliminary scope of work

Možnost kompilační i původní práce. Nevyžaduje žádné předběžné hluboké znalosti z teorie okruhů a modulů.