hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration:
29.09.2009
Date of assignment:
08.10.2009
Date and time of defence:
18.06.2014 14:00
Date of electronic submission:
16.04.2014
Date of submission of printed version:
16.04.2014
Date of proceeded defence:
18.06.2014
Opponents:
prof. RNDr. Martin Kružík, Ph.D., DSc.
prof. Jani Onninen
Advisors:
prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
Guidelines
Cílem práce je zkoumání topologických a analytických vlastností funkcí a zobrazení ze Sobolevových a obecnějších prostorů funkcí. Zvláštní pozornost může být věnována operátoru složení. Tedy pro jaké funkce u umíme říct, ze složené zobrazení f\circ u leží v nějakém vhodném prostoru funkcí pro všechna f z jiného prostoru. Dá se takováta třída zobrazení charakterizovat pro známé prostory funkcí? Jsou zobrazená z této třídy diferencovatelná, zobrazují množiny nulové míry na množiny nulové míry, jsou otevřená a diskrétní? Jiným cílem práce může být zkoumání vlastností zobrazení s konečnou a omezenou distorzí a řešení otevřených problémů z knihy Iwaniec, Martin.
References
Ambrosio, Luigi; Fusco, Nicola; Pallara, Diego: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2000.
Iwaniec T., Martin G.: Geometric function theory and nonlinear analysis, Oxford Mathematical Monographs, Clarendon Press, Oxford 2001.
Ziemer, William P.: Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation. Graduate Texts in Mathematics, 120. Springer-Verlag, New York, 1989.
články v odborných časopisech
Preliminary scope of work
Cílem práce je zkoumání topologických a analytických vlastností funkcí a zobrazení ze Sobolevových a obecnějších prostorů funkcí.
Preliminary scope of work in English
The aim of this thesis is to study topological and analytical properties of functions and mappings in Sobolev and more general function spaces.
- assigned and confirmed by the Study Dept.