Borelovské množiny v topologických prostorech

• Thesis title in Czech: Borelovské množiny v topologických prostorech
• Thesis title in English: Borel sets in topological spaces
• Key words: Metrizovatelný topologický prostor, zachovávání absolutně borelovských tříd, zachovávání borelovských tříd, perfektní zobrazení, po částech uzavřené zobrazení, Fσ-zobrazení
• English key words: Metrizable topological space, preservation of absolute Borel classes, preservation of Borel classes, perfect mapping, piecewise closed mapping, Fσ-mapping
• Academic year of topic announcement: 2017/2018
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 08.06.2018
• Date of assignment: 08.06.2018
• Confirmed by Study dept. on: 14.06.2018
• Date and time of defence: 12.09.2019 08:00
• Date of electronic submission: 15.07.2019
• Date of submission of printed version: 19.07.2019
• Date of proceeded defence: 12.09.2019
• Opponents: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.

Guidelines

Cílem práce je vybudovat hierarchii borelovských množin v topologických prostorech a tuto pak použít při řešení problémů souvisejících s rozšiřovacími a selekčními větami.

References

Kechris, Alexander S. Classical descriptive set theory. Graduate Texts in Mathematics, 156. Springer-Verlag, New York, 1995.

Kuratowski, K. Topology. Vol. I and II. New edition, revised and augmented. Translated from the French by A. Kirkor Academic Press, New York-London; Państwowe Wydawnictwo Naukowe Polish Scientific Publishers, Warsaw 1968.

Spurný, J. Borel sets and functions in topological spaces. Acta Math. Hungar. 129 (2010), no. 1-2, 47–69.

Preliminary scope of work

Cílem práce je vybudovat hierarchii borelovských množin v topologických prostorech a tuto pak použít při řešení problémů souvisejících s rozšiřovacími a selekčními větami.

Preliminary scope of work in English

The aim of the thesis is to create a hierarchy of Borel sets and apply the obtained results in problems related to extension and selection theorems.