Rozhodnutelnost abelovských grup

• Thesis title in Czech: Rozhodnutelnost abelovských grup
• Thesis title in English: Decidability of Abelian groups
• Academic year of topic announcement: 2006/2007
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: doc. Mgr. Libor Barto, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 22.11.2006
• Date of assignment: 22.11.2006
• Date and time of defence: 29.06.2007 00:00
• Date of electronic submission: 29.06.2007
• Date of proceeded defence: 29.06.2007
• Opponents: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.

Guidelines

W. Szmielew dokázala, že existuje algoritmus, který pro libovolnou sentenci elementární teorie abelovských grup určí, zda platí (pro všechny abelovké grupy) nebo neplatí.

Sentence elementární teorie abelovských grup je, zhruba řečeno, tvrzení typu

(Pro všechna x) (existuje y) (pro všechna z) ... platí "smysluplný výraz obsahující proměnné, operaci + a logické spojky"

Úkolem práce bude důkaz této věty ve srozumitelné podobě sepsat.

Práce je vhodná pro studenty OM a MMIB

References

W. Szmielew, Elementary properties of Abelian groups, Fund. Math., 41: 203-71, 1955