Periodické regresní kvantily

• Thesis title in Czech: Periodické regresní kvantily
• Thesis title in English: Periodic regression quantiles
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 20.10.2005
• Date of assignment: 20.10.2005
• Date and time of defence: 17.09.2007 00:00
• Date of electronic submission: 17.09.2007
• Date of proceeded defence: 17.09.2007
• Opponents: prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.

Guidelines

Regresní kvantily patří již delší dobu ke standardním nástrojům statistické analýzy dat. Diplomant se zaměří na nové možné použití pro konstrukci množin spolehlivosti na dané hladině pro mnohorozměrná data. Myšlenka vychází z transformace mnohorozměrných dat centrovaných na medián do polárních souřadnic a zpět.
Diplomant nastuduje postupně základy regresních kvantilů, např. [1] a problematiku mnohorozměrného mediánu, např. [2]. Dále nastuduje teorii 2π periodických funkcí a jejich aproximace zejména trigonometrickými řadami. Zde se zaměří na funkce jedné a dvou proměnných, ačkoliv obecné řešení diplomové práce si vyžádá i přesah do periodických funkcí více proměnných, viz např. [3].
Součástí práce bude analýza reálných i simulovaných dat.

References

[1] R. Koenker. Quantile Regression. Cambridge Univ. Press, 2005
[2] B. Chakraborty, P. Chaudhuri. On a transformation and re-transformation technique for constructing an affine equivariant multivariate median. Proc. Amer. Math. Soc. 124 (1996), no. 8, 2539--2547
[3] A. Zygmund. Trigonometric Series I, II, 3rd ed. Cambridge Univ. Press, 2002