Funkce více proměnných s konečnou variací

• Thesis title in Czech: Funkce více proměnných s konečnou variací
• Thesis title in English: Functions of bounded variation of several variables
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 04.10.2005
• Date of assignment: 04.10.2005
• Date and time of defence: 23.05.2007 00:00
• Date of electronic submission: 23.05.2007
• Date of proceeded defence: 23.05.2007
• Opponents: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.

Guidelines

Nastudovat problematiku funkcí s konečnou derivací. Pokusit se získat nové výsledky o struktuře zobrazení s konečnou variací, zvláště
v souvislosti s větami o derivování složeného zobrazení. Studovat specifika zobrazení s konečnou variací, které jsou monotonní a/nebo potenciální. Studovat relevantní příklady.

References

Evans, Lawrence C.; Gariepy, Ronald F.: Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1992.

Ziemer, William P.: Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation. Graduate Texts in Mathematics, 120. Springer-Verlag, New York, 1989.

Ambrosio, Luigi; Fusco, Nicola; Pallara, Diego: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2000.

Články v odborných časopisech.

Preliminary scope of work

V poslední době vyvstala aktuální potřeba studovat jemné strukturální vlastnosti funkcí s konečnou variací v souvislosti s DiPerna-Lionsovými toky, zákony zachování a dalšími aplikacemi. Zadaná diplomová práce
by se měla věnovat této tématice.