Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Matematické a počítačové modelování v biologických systémech
Thesis title in Czech: Matematické a počítačové modelování v biologických systémech
Thesis title in English: Mathematical and computational modelling in biological systems
Academic year of topic announcement: 2005/2006
Thesis type: diploma thesis
Thesis language: čeština
Department: Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK)
Supervisor: prof. Ing. Tomáš Roubíček, DrSc.
Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 21.12.2005
Date of assignment: 21.12.2005
Date and time of defence: 25.09.2007 00:00
Date of electronic submission:25.09.2007
Date of proceeded defence: 25.09.2007
Opponents: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
Mnoho situací v biologických systémech lze chápat jako nestlačitelnou směs iontů pohybujících se v samobuzeném elektrostatickém poli a vzájemně chemicky reagujících, popsaných jistým systémem nelinearních parciálních diferenciálních rovnic, viz. literatura. Základní analýza takových rovnic byla, alespoň ve speciálních případech a za mnoha zjednodušujicích předpokladů, již provedena, ovšem jen co se týce existence řešení počáteční úlohy s jednuchými okrajovými podmínkami. Úkolem diplomové práce je zejména modelování buněčné membrány buď jako specifického kontinua s propustností jen pro některé složky, nebo jako nekonečně tenké stěny se specifickými přechodovými podmínkami.
Předpokládá se i jistý pokrok v matematické analýze modelu, např. modifikace známých výsledků
pro zmíněné přechodové podmínky nebo důkaz existence periodických řešení v některých
zjednodušených případech (např.isotermické difuzně-reaktivní procesy s nulovou konvekcí), apod.
Dále se očekává navržení numerické metody a případně její konvergenční analýza, a
počítačová implementace alespoň v nejjednudušším 1-dimenzionálním sféricky symetrickém případě
a pokus o naladění modelu alespoň pro případ pasivního transportu pro jednu (nespecifikovanou) buňku, tj. předpokládané složky směsy: H2O, materiál membrány (lipidy), materiál proteinů uvnitř buňky, ionty Na+, K+, Cl-, a případně ATD, ADP pro aktivní transport membránou.

Konzultanti: Prof.Ing. Frantisek Marsík, DrSc. (Ústav termomechaniky AV CR), a
doc.RNDr. Jiří Pácha, DrSc. (Fyziologický ústav AV CR).
References
F.Maršík, I.Dvořák: Biotermodznamika. Akademia, Praha, 1998.

R.Glaser: Biophysics. Springer, Berlin, 2001.

D.Voet, J.G.Voet: Biochemistry. 2nd ed. J.Wiley, New York, 1995.

T.Roubíček: Incompressible ionized fluid mixtures: a non-Newtonian approach. IASME Transactions (WSEAS) 2 (2005), 1190-1197.

T.Roubíček: Incompressible Fluid Mixtures of Ionized Constituents. In: Proc. Trends in Applications of Mathematics to Mechanics (Eds. Y.Wang, K.Hutter), Shaker Ver., Aachen, 2005, pp.429-440.

T.Roubíček: Incompressible ionized fluid mixtures. Continuum Mech. Thermodyn., accepted.

a případně další časopisecká i knižní literatura.
Preliminary scope of work
Viz zásady pro vypracování.
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html