Elektrické pole náboje v blízkosti červí díry
| Thesis title in Czech: | Elektrické pole náboje v blízkosti červí díry |
|---|---|
| Thesis title in English: | Electric field of a charge near the wormhole |
| Key words: | Elektrické pole|Coulombův zákon|Červí díry|Separace proměnných |
| English key words: | Electric field|Coulomb law|Wormholes|Separation of variables |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. |
| Author: | Jan Červeňan - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 18.12.2023 |
| Date of assignment: | 18.12.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 19.12.2023 |
| Guidelines |
| Cílem práce je nalézt a namodelovat pole bodového náboje blízko červí díry spojující dva Minkowského prostoročasy.
Červí díra diskového tvaru mezi dvěma plochými prostoročasy lze jednoduše namodelovat ztotožněním dvou disků v těchto prostoročasech. Na výsledném prostoročasu lze zkoumat různá řešení Maxwellových rovnic. Cílem je nalézt co nejkompaktnější vyjádření pole bodového náboje. Pro náboj ležící na ose červí díry lze nalézt analytické vyjádření skalárního potenciálu. Pro náboj mimo osu lze úloha řešit rozvojem do módů v separovatelných eliptických souřadnicích. Úkolem je nalézt toto vyjádření a obecnou formuli co nejvíce zjednodušit. Dalším úkolem pak je graficky zobrazit výsledné pole a diskutovat jeho fyzikální vlastnosti. |
| References |
| G. Griffiths, J. Podolský: Exact Space-Times in Einstein's General Relativity, Cambridge University Press 2009
J. D. Jackson: Classical Electrodynamics, Wiley 1999 |
| Preliminary scope of work |
| Mnohá řešení Einsteinových gravitačních rovnic obsahují červí díry - průchody do jiných asymptotických oblastí. Nejjednodušší model takové červí díry spojuje dva Minkowského prostoročasy v centrálním disku.
Cílem práce je diskutovat chování běžných fyzikálních objektů v okolí takové červí díry, konkrétně chování statického elektrického pole. Jak se změní Coulombův zákon díky přítomnosti červí díry? Působí červí díra na náboj? Co se stane, když proneseme náboj skrz červí díru? |
| Preliminary scope of work in English |
| Many solutions of the Einstein gravitational equations contain wormholes - passages into another asymptotic region. The simplest model of such a wormhole connects two Minkowski spacetimes in a central disk.
The work should discuss the behavior of ordinary physical objects near such a wormhole, specifically the behavior of a static electric field. How does Coulomb's law change due to the presence of the wormhole? Does the wormhole affect the charge? What happens when we send a charge through a wormhole? |