Fundamentální grupy kompaktních metrických prostorů
| Thesis title in Czech: | Fundamentální grupy kompaktních metrických prostorů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Fundamental groups of compact metric spaces |
| Key words: | fundamentální grupa|kompaktní prostor|topologická grupa |
| English key words: | fundamental group|compact space|topological group |
| Academic year of topic announcement: | 2023/2024 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 13.11.2023 |
| Date of assignment: | 14.11.2023 |
| Confirmed by Study dept. on: | 15.11.2023 |
| Guidelines |
| S. Shelah (1984) ukázal, že fundamentální grupa Peanova kontinua je
buď konečně generovaná nebo mohutnosti kontinua. To podporuje hypotézu o existenci nějaké hezké struktury na fundamentální grupě. Tou by mohla být např. polská topologie. Kompatibilní topologii na fundamentální grupě zadefinoval J. Brazas (2013). Autor práce přehledně shrne výsledky o fundamentální grupě z uvedených článků a buď podrobně zpracuje některý známý výsledek nebo se pokusí o zobecnění již známých poznatků. |
| References |
| J. Brazas: The fundamental group as a topological group, 2010.
J. Pawlikowski: The fundamental group of a compact metric space, 1998. A. Przeździecki: Every countable group is the fundamental group of some compact subspace of R4, 2015. |