Filtrace modulů

• Thesis title in Czech: Filtrace modulů
• Thesis title in English: Filtrations of modules
• Key words: filtrace modulu|Hillovo lemma|Semiartinovský modul|Rostoucí a Klesající Loewyho řady|Jordan-Hölderova věta
• English key words: filtration of a module|Hill Lemma|Semiartinian module|Lower and Upper Loewy Series|Jordan-Hölder theorem
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Algebra (32-KA)
• Supervisor: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 31.10.2023
• Date of assignment: 31.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 02.11.2023
• Date of electronic submission: 26.04.2024

Guidelines

Student se nejprve seznámí s pojmem filtrace modulu a s jeho základními vlastnostmi (Hillovo lemma apod.) a aplikacemi v teorii pokrytí modulů. Pak se bude zabývat dualním pojmem kofiltrace modulu a dualizací, resp. protipříklady na dualizaci, této teorie.

References

[1] R.Goebel, J.Trlifaj: Approximations and Endomorphism Algebras of Modules, GEM 41, W. de Gruyter, Berlin 2012.
[2] J.Trlifaj: Approximations of Modules, lecture notes, https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/AM_2.pdf

Preliminary scope of work

Tématem práce jsou některé z klíčových výsledků teorie aproximací modulů, a možnosti resp. meze jejich dualizace.

Preliminary scope of work in English

The topic of the thesis concerns some of the key results of the approximation theory of modules, and the possibilities and limitations of their dualization.