Bilineární model pro časové řady

• Thesis title in Czech: Bilineární model pro časové řady
• Thesis title in English: A bilinear model for time series
• Academic year of topic announcement: 2023/2024
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Author: Katarína Čorejová - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 04.10.2023
• Date of assignment: 05.10.2023
• Confirmed by Study dept. on: 09.10.2023

Guidelines

Je empiricky dokázáno, že mnohé pozorované časové řady včetně finančních nesplňují předpoklad linearity teoretického modelu. Proto byly vyvinuty různé modely nelineární povahy. Posluchač/ka se zaměří na bilineární model, který je přímým zobecněním lineárních ARMA modelů. Bude formulovat jeho vektorový tvar, odvodí podmínky stacionarity a invertibility a související momentovou strukturu. Pojedná o odhadování parametrů a testování přítomnosti bilineárních efektů v datech. Prozkoumá implementaci modelu v softwarových produktech a použije vybraný software pro simulační studii, případně aplikaci modelu na reálná data.

References

Subba Rao, T.: On the Theory of Bilinear Time Series Models. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 1981, Vol. 43, No. 2, pp. 244-255.
Granger, C.W.J., Andersen, P.: An Introduction to Bilinear Time Series Models. Vandenhoeck and Ruprecht, Göttingen, 1978.
Tong, H.: Non-linear Time Series. A Dynamical System Approach. Clarendon Press, Oxford, 2003.