Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Optimální řízení stochastických lineárních rovnic s nekorelovaným šumem
Thesis title in Czech: Optimální řízení stochastických lineárních rovnic s nekorelovaným šumem
Thesis title in English: Optimal Control of Stochastic Linear Equations with Uncorrelated Noise
Key words: optimální řízení|frakcionální Brownův pohyb|volterrovský šum
English key words: Optimal Control|Fractional Brownian Motion|Volterra Type Noise
Academic year of topic announcement: 2024/2025
Thesis type: diploma thesis
Thesis language:
Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
Supervisor: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc.
Author:
Guidelines
V práci půjde především o shrnutí dosavadních poznatků (a eventuálně o jejich vylepšení) v oboru optimální regulace stochastických lineárních (případně tzv. bilineárních) rovnic v případě, kdy náhodné poruchy nemají tvar tzv. bílého šumu, ale mohou být korelované v čase. Příkladem je frakcionální Brownův pohyb. Tyto objekty jsou v posledních letech předmětem intenzivního studia. Případní zájemci z finanční a pojistné matematiky zhodnotí rovněž možné využití v tomto oboru (např. řízený geometrický frakcionální Brownův pohyb).
K vypracování bude na začátku potřebné podrobnější samostatné studium některých partií stochastické analýzy.
References
1. Y.Hu and X.Y.Zhou, Stochastic control for linear systems driven by fractional noises, SIAM J. Control Optim. 43 (2005), 2245-2277

2. T.E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik-Duncan, Linear-quadratic control for stochastic equations in a Hilbert space with fractional Brownian motions, SIAM J. Control Optim. 50 (2012) ,507-531

J. Yong and X.Y.Zhou, Stochastic Controls: Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer-Verlag, 1999
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html