Formalismus vázaných kanálů v kontaktní baryonové efektivní teorii pole

• Thesis title in Czech: Formalismus vázaných kanálů v kontaktní baryonové efektivní teorii pole
• Thesis title in English: Coupled-channel formalism in baryonic contact effective field theory
• Key words: Teoretická jaderná fyzika
• English key words: Theoretical nuclear physics
• Academic year of topic announcement: 2024/2025
• Thesis type: diploma thesis
• Department: Institute of Particle and Nuclear Physics (32-UCJF)
• Supervisor: Martin Schäfer

Guidelines

The student is expected to get familiar with the formalism of contact baryonic effective field theory (EFT) and numerical methods to solve the two-body scattering problem with coupled-channels. In practical part, the student will apply phenomenological and fitted EFT coupled-channel potentials predicting two-body scattering observables. The corresponding results will be compared to available experimental results. During the research project the student is expected to be increasingly involved in our ongoing international collaboration with the Hebrew University of Jerusalem (Israel) and IJCLab in Orsay (France).

References

[1] J. R. Taylor, Scattering Theory: The Quantum Theory of Nonrelativistic Collisions, Courier Corporation (2006).
[2] S. A. Rakityansky, Jost Functions in Quantum Mechanics: A Unified Approach to Scattering,
Bound, and Resonant State Problems, Springer Cham (2023).
[3] T. D. Cohen, B. A. Gelman, and U. van Kolck, Phys. Lett. B 588, 57 (2004).
[6] L. Contessi, N. Barnea, and A. Gal, Phys. Rev. Lett. 121, 102502 (2018).
[9] L. Contessi, M. Schafer, N. Barnea, A. Gal, J. Mares, Phys. Lett. B 797, 134893 (2019).
[4] M. Schafer, B. Bazak, N. Barnea, J. Mares, Phys. Lett. B 808, 135614 (2020).
[5] M. Schafer, B. Bazak, N. Barnea, and J. Mares, Phys. Rev. C 103, 025204 (2021).
[7] M. Schafer, B. Bazak, N. Barnea, A. Gal, and J. Mares, Phys. Rev. C 105, 015202 (2022).
[8] M. Schafer, N. Barnea, and A. Gal, Phys. Rev. C 106, L031001 (2022).

Preliminary scope of work

Teoretické studium baryon-baryonových interakcí představuje vysoce aktuální směr hadronové fyziky. Zvláště zajímavým jevem je, že při dostatečném množství energie mohou různé fyzikální stavy baryonů přecházet mezi sebou prostřednictvím silné interakce. V jaderném sektoru se může například pár nukleon-nukleon transformovat, počínaje energií cca 293 MeV, na delta-nukleon a zpět. Tato energie je naštěstí poměrně vysoká a až na pár speciálních případů lze tento efekt v jaderné fyzice bezpečně zanedbat, a i tak získat vysoce přesný popis vlastností atomových jader. Tato situace však neplatí pro hyperony (baryony s jedním nebo více podivnými kvarky), kde k takovým přechodům dochází při mnohem nižších energiích. Například, počínaje energií 76 MeV, se může pár Lambda hyperon - nukleon změnit na Sigma hyperon - nukleon. Tento jev nastává dokonce jěště při daleko nižších energiích: počínaje cca 28 MeV, se může pár Lambda - Lambda transformovat na pár Xi hyperon - nukleon a zpět. Výsledkem je, že tyto efekty již nejsou snadno zanedbatelné a všechny takové páry spolu se všemi kvantově povolenými přechody by měly být explicitně obsaženy v teoretickém popisu baryonové interakce. Způsob zacházení s takovými páry (kanály) je často nazýván formalismem vázaných kanálů [1,2,3]. V poslední době se ukázala být kontaktní baryonová efektivní teorie pole vysoce úspěšným formalismem při popisu hyperon-nukleonové a hyperon-hyperonové interakce. Její aplikace dosáhla hodnotných výsledků zejména při studiu vlastností Lambda a Lambda-Lambda hyperjader (systémy složené z nukleonů a jednoho nebo více hyperonů) [4,5,6,7,8,9]. V rámci tohoto přístupu byly dosavadně efekty spojené s explicitním začleněním vázaných kanálu zanedbávány a je otázkou, jak by jejich zahrnutí změnilo odpovídající hyperjadrené předpovědi. Ideální scénář - konstrukce baryonové efektivní teorie pole s explicitním formalismem vázaných kanálů tak zůstává otevřeným úkolem.

Preliminary scope of work in English

Theoretical study of baryon-baryon interactions represents highly topical branch of hadronic physics. Especially intriguing phenomenon is, that given sufficient amount of energy baryons are allowed to transform between each other via strong force. In nuclear sector, the nucleon-nucleon pair can transform starting at roughly 293 MeV into delta-nucleon and back. Fortunately, this energy is rather high and up to some special cases this effect can be in nuclear physics safely neglected, still obtaining highly accurate description of atomic nuclei. However, it is not the case for hyperons (baryons with one or more strange quarks), where such transitions occur at much smaller energies. For example, starting at roughly 76 MeV, Lambda hyperon - nucleon pair can transform into Sigma hyperon - nucleon. Even at lower energies, starting roughly at 28 MeV, Lambda - Lambda pair can transform into Xi hyperon - nucleon and back. As a result, these effects are not anymore negligible and all possible two-body pairs as well as all quantum-mechanically allowed transitions should be explicitly accounted for in the theoretical study. The way of treating such multiple pairs (channels) is often called the coupled-channel formalism [1,2,3]. Recently, the contact baryonic effective field theory description of hyperon-nucleon interaction showed great promise in various studies of single-Lambda and double-Lambda hypernuclei (systems composed of nucleons and one or more hyperons) [4,5,6,7,8,9]. Within this approach the explicit coupled-channel effects have been up to date neglected and it remains unclear how the corresponding predictions would change by their inclusion. The ideal scenario - construction of explicitly coupled-channel baryonic contact effective field theory thus remains an open task.