Bayesovská analýza anizotropních shlukových bodových procesů

• Thesis title in Czech: Bayesovská analýza anizotropních shlukových bodových procesů
• Thesis title in English: Bayesian inference for anisotropic cluster point processes
• Key words: anizotropie|bodový proces|kovariáty|odhad parametrů|bayesovská statistika
• English key words: anisotropy|point process|covariates|parameter estimation|Bayesian statistics
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 08.05.2023
• Date of assignment: 08.05.2023
• Confirmed by Study dept. on: 17.05.2023

Guidelines

Student/ka se seznámí s možnostmi zavedení anizotropie do modelů prostorových shlukových bodových procesů a navrhne parametrickou třídu procesů umožňující modelovat závislost síly a směru anizotropie na prostorových kovariátách. Pro tuto třídu modelů navrhne a implementuje bayesovské odhady parametrů založené na Markov Chain Monte Carlo metodách. Pro jednoduché verze modelu pak posoudí konvergenční vlastnosti odpovídajících markovských řetězců.

References

[1] J. Møller, H. Toftaker (2014) Geometric anisotropic spatial point pattern analysis and Cox processes. Scandinavian Journal of Statistics 41, 414-435.

[2] J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC.

[3] S.P. Meyn, R.L. Tweedie (1993) Markov Chains and Stochastic Stability. Springer-Verlag.