Zobecněný geometrický Brownův pohyb
| Thesis title in Czech: | Zobecněný geometrický Brownův pohyb |
|---|---|
| Thesis title in English: | Generalized geometric Brownian motion |
| Key words: | Brownův pohyb|frakcionální Brownův pohyb|gaussovský proces |
| English key words: | Brownian motion|fractional Brownian motion|Gaussian process |
| Academic year of topic announcement: | 2025/2026 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Author: |
| Guidelines |
| Cílem práce je utřídění základních vlastností frakcionálního Brownova pohybu (FBM, případně z něj odvozených gaussovských procesů) a jejich srovnání s vlastnostmi klasického Wienerova procesu. Speciálně se práce zaměří na transformaci nazývanou geometrický FBM. Některé základní vlastnosti geometrického FBM budou vyšetřeny a demonstrovány na příkladech. |
| References |
| [1] J. Štěpán: Teorie pravděpodobnosti, Academia Praha, 1987.
[2] Y. Hu: Integral Transformations and Anticipative Calculus for Fractional Brownian Motion, Mem. Amer. Math. Soc. 175, AMS, RI, 2005. [3] T.E. Duncan: Some processes associated with a fractional Brownian motion, Contemp. Math. 351 (2004), 93-101. [4] T. E. Duncan, B. Maslowski and B. Pasik - Duncan, Linear Stochastic Differential Equations Driven by Gauss-Volterra Processes and Related Linear-Quadratic Control Problems, Appl. Math.Optim. 80 (2019), 369-389. |