Úlohy stochastické optimalizace s novými typy omezení
Thesis title in Czech: | Úlohy stochastické optimalizace s novými typy omezení |
---|---|
Thesis title in English: | Stochastic otimization probems with new types of constraints |
Key words: | stochastická dominance|míra dominance|optimální rozhodování |
English key words: | stochastic dominance|measure of dominance|optimal decision making |
Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
Thesis type: | dissertation |
Thesis language: | čeština |
Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
Supervisor: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
Date of registration: | 16.09.2022 |
Date of assignment: | 16.09.2022 |
Confirmed by Study dept. on: | 16.09.2022 |
Guidelines |
Kromě klasických omezení ve tvaru nerovností či pravděpodobnostních omezení se ve stochastické optimalizaci v posledních letech využívají i omezení ve tvaru stochastické dominance. Tyto omezení mají výhodu z pohledu robustnosti vzhledem k volbě kritéria či postoje k riziku, ale jejich značnou nevýhodou je velká redukce množiny přípustných řešení.
Cílem této práce bude navrhovat alternativy k omezením ve tvaru stochastické dominance a využít je v úlohách stochastické optimalizace. Tyto alternativy zahrnují např. přístupy známé jako: almost stochastic dominance, fractional stochastic dominance či high-order stochastic dominance. Speciální pozornost bude věnována mírám stochastické nedominance, které představují zcela originální přístup. |
References |
[1] D. Dentcheva, A. Ruszczyński, Portfolio Optimization with Stochastic Dominance Constraints, Journal of Banking and Finance 30/2 (2006) 433 - 451.
[2] J. Dupačová, J. Hurt, J.Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, Kluwer, část II, 2002. [3] P. Kall, J. Mayer: Stochastic linear programming. Models, theory and computation, Springer, 2nd edition 2012. [4] H. Levy: Stochastic Dominance: Investment decision making under uncertainty, Springer, New York, 2006. [5] G. Ch. Pflug, W. Römisch: Modeling, Measuring and Managing Risk, World Scientific, River Edge, NJ, 2007. [6] G. Ch. Pflug, A. Pichler: Multistage Stochastic Optimization, Springer, Heidelberg, 2014. [7] A. Ruszczyński, A. Shapiro (eds.): Stochastic programming. Elsevier, 2003. [8] A. Shapiro, D. Dentcheva, A. Ruszczyński: Lectures on stochastic programming. Modeling and theory. MPS/SIAM Series on Optimization 9. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2009. |