Vlastnost stínování v numerických metodách pro parciální diferenciální rovnice
| Thesis title in Czech: | Vlastnost stínování v numerických metodách pro parciální diferenciální rovnice |
|---|---|
| Thesis title in English: | Shadowing property of numerical methods for partial differential equations |
| Key words: | Dynamické systémy|pseudotrajektorie|stínování|metoda konečných diferencí|parciální diferenciální rovnice |
| English key words: | Dynamical systems|pseudotrajectory|shadowing|finite difference method|partial differential equations |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 25.11.2021 |
| Date of assignment: | 25.11.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 03.12.2021 |
| Date and time of defence: | 14.06.2022 09:00 |
| Date of electronic submission: | 11.05.2022 |
| Date of submission of printed version: | 16.05.2022 |
| Date of proceeded defence: | 14.06.2022 |
| Opponents: | doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc. |
| Guidelines |
| Práce se zaměří na takzvanou shadowing property v dynamických systémech. Konkrétně půjde o analýzu této vlastnosti v numerických metodách pro parciální diferenciální rovnice, kdy pseudotrajektorie získaná numerickou metodou zatíženou zaokrouhlovacími chybami je stejnoměrně blízko nějaké přesné trajektorii příslušné numerické metody. Konkrétně se zaměříme na metodu konečných diferencí a rovnici reakce-difúze. |
| References |
| S. Yu. Pilyugin: Shadowing in Dynamical Systems, Lecture Notes in Mathematics, Springer, 1999.
N. Bernardes et al.: Expansivity and shadowing in linear dynamics, J. Math. Anal. Appl. 461(1), 2018, pp. 796-816. J. Ombach: The simplest shadowing, Ann. Polon. Math. 58, 1993, pp. 253–258. |