Algebraický pohled na metodu PCA ve vybraných aplikacích
Thesis title in Czech: | Algebraický pohled na metodu PCA ve vybraných aplikacích |
---|---|
Thesis title in English: | Algebraic view on the PCA method in selected applications |
Key words: | analýza hlavních komponent|singulární rozklad|metoda TSVD|zpracování obrazu |
English key words: | principal component analysis|singular value decomposition|TSVD method|image processing |
Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
Thesis type: | Bachelor's thesis |
Thesis language: | čeština |
Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
Supervisor: | doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. |
Author: | Bc. Tomáš Hammerbauer - assigned and confirmed by the Study Dept. |
Date of registration: | 11.11.2021 |
Date of assignment: | 18.11.2021 |
Confirmed by Study dept. on: | 29.11.2021 |
Date and time of defence: | 14.06.2022 09:00 |
Date of electronic submission: | 11.05.2022 |
Date of submission of printed version: | 16.05.2022 |
Date of proceeded defence: | 14.06.2022 |
Opponents: | doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D. |
Guidelines |
Metoda PCA (Principal Component Analysis), česky známá jako analýza hlavních komponent, je široce používaná statistická metoda umožňující studovat korelace mezi daty. Má řadu aplikací ve zpracování objemných dat, neboť umožňuje hledání charakteristických znaků, redukci nepodstatné části informace a případně i redukci rozměru. Z algebraického pohledu lze na metodu PCA nahlížet přes analýzu singulárního rozkladu matice dat. Práce bude věnována prostudování algebraického pohledu na metodu PCA (včetně srovnání s pohledem statistickým), se zaměřením na aplikace v oblasti zpracování obrazu. Předpokládá se realizace numerických experimentů v MATLABu. |
References |
G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 4th Edition, Johns Hopkins University Press, 2014.
R. A. Johnson, D. W. Wichern: Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, PEARSON, 2008. D. Lay, S. Lay, J. McDonald: Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition, PEARSON, 2015. J. Shlens: A Tutorial on Principal Component Analysis, 2014, International Journal of Remote Sensing 51(2). |