Thesis (Selection of subject)Thesis (Selection of subject)(version: 368)
Thesis details
   Login via CAS
Algebraický pohled na metodu PCA ve vybraných aplikacích
Thesis title in Czech: Algebraický pohled na metodu PCA ve vybraných aplikacích
Thesis title in English: Algebraic view on the PCA method in selected applications
Key words: analýza hlavních komponent|singulární rozklad|metoda TSVD|zpracování obrazu
English key words: principal component analysis|singular value decomposition|TSVD method|image processing
Academic year of topic announcement: 2021/2022
Thesis type: Bachelor's thesis
Thesis language: čeština
Department: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Supervisor: doc. RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
Author: Bc. Tomáš Hammerbauer - assigned and confirmed by the Study Dept.
Date of registration: 11.11.2021
Date of assignment: 18.11.2021
Confirmed by Study dept. on: 29.11.2021
Date and time of defence: 14.06.2022 09:00
Date of electronic submission:11.05.2022
Date of submission of printed version:16.05.2022
Date of proceeded defence: 14.06.2022
Opponents: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D.
 
 
 
Guidelines
Metoda PCA (Principal Component Analysis), česky známá jako analýza hlavních komponent, je široce používaná statistická metoda umožňující studovat korelace mezi daty. Má řadu aplikací ve zpracování objemných dat, neboť umožňuje hledání charakteristických znaků, redukci nepodstatné části informace a případně i redukci rozměru. Z algebraického pohledu lze na metodu PCA nahlížet přes analýzu singulárního rozkladu matice dat. Práce bude věnována prostudování algebraického pohledu na metodu PCA (včetně srovnání s pohledem statistickým), se zaměřením na aplikace v oblasti zpracování obrazu. Předpokládá se realizace numerických experimentů v MATLABu.
References
G. Golub, C. Van Loan: Matrix Computations, 4th Edition, Johns Hopkins University Press, 2014.

R. A. Johnson, D. W. Wichern: Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, PEARSON, 2008.

D. Lay, S. Lay, J. McDonald: Linear Algebra and Its Applications, 5th Edition, ‎PEARSON, 2015.

J. Shlens: A Tutorial on Principal Component Analysis, 2014, International Journal of Remote Sensing 51(2).


 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html